Gleichung der Tangente best. < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:18 Mi 05.07.2006 | | Autor: | dingo |
| Aufgabe 1 | Bestimme bei folgender Kurve die Gleichung der Tangente in Punkt P1 ( [mm] x_{1}| y_{1}):
[/mm]
y = [mm] x^{2} [/mm] ; [mm] x_{1} [/mm] = 1,5 |
| Aufgabe 2 | Bestimme bei folgender Kurve die Gleichung der Tangente in Punkt P1 ( [mm] x_{1}| y_{1}):
[/mm]
y = [mm] 0,4x^{2} [/mm] ; [mm] x_{1} [/mm] = -2 |
Hallo!
Ich habe mit diesen Aufgaben Probleme und finde keinen Ansatz.
Ich weiss nur das bei y = [mm] x^{2} [/mm] Y' = 2x. und bei y = [mm] 0,4x^{2} [/mm] Y' = 0,8x ist.
Vielen Dank im vorraus!
Frank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:34 Mi 05.07.2006 | | Autor: | M.Rex |
> Bestimme bei folgender Kurve die Gleichung der Tangente in
> Punkt P1 ( [mm]x_{1}| y_{1}):[/mm]
>
> y = [mm]x^{2}[/mm] ; [mm]x_{1}[/mm] = 1,5
> Bestimme bei folgender Kurve die Gleichung der Tangente in
> Punkt P1 ( [mm]x_{1}| y_{1}):[/mm]
>
> y = [mm]0,4x^{2}[/mm] ; [mm]x_{1}[/mm] = -2
> Hallo!
>
> Ich habe mit diesen Aufgaben Probleme und finde keinen
> Ansatz.
> Ich weiss nur das bei y = [mm]x^{2}[/mm] Y' = 2x. und bei y =
> [mm]0,4x^{2}[/mm] Y' = 0,8x ist.
>
Hi,
Die Ansätze sind korrekt.
Was du jetzt noch machen musst, erkläre ich jetzt anhand der ersten
Aufgabe:
Zuallererst musst du dem Punkt [mm] (x_{1}/f(x_{1})) [/mm] an dem Die Tangente anliegt, berechnen. Dieses machst du, indem du [mm] x_{1} [/mm] = 1,5 in die Gleichung y=x² einsetzt. Dann erhältst du den Punkt (1,5 ; 2,25)
Jetzt musst du die Steigung der m Tangente y = mx+b an dem Punkt P berechnen. Diese ist durch den Wert der Ableitung in dem Punkt P gegeben, also gilt: m = f´(1,5) = 3 .
Jetzt hast du die Tangente y = 3x + b. Du weisst, dass sie durch P verlaufen muss, also gilt: 2,25 = 3 * 1,5 + b [mm] \gdw [/mm] b = -2,25.
Also gilt für die Tangente: y = 3x - 2,25 , wenn ich mich nicht verrechnet habe.
Die zweite Aufgaben funktioniert exakt nach demselben Schema.
Ich hoffe, das hilft weiter.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:44 Mi 05.07.2006 | | Autor: | dingo |
Das hilft weiter,
vielen Dank für die Hilfe!!!
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