Gleichung für Kreis ermitteln < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:39 Do 13.12.2007 | | Autor: | Mei |
| Aufgabe | | Ein Kreis hat den Radius r=10 und berührt die Gerade mit der Gleichung 4x-3y+8=0 im Punkt P (4;8). Wie lautet die Kreisgleichung? |
Ich hab die Geradengleichung schon nach y umgestellt und bin der Meinung, dass ich jetzt irgendwie in die Kreisgleichung einsetzen müsste. Aber ich komme an dieser Stelle nicht weiter, weil immer zu viele Variablen übrigbleiben (x0, x und y0).
Wie kann die Kreisgleichung ermitteln?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:05 Do 13.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. muss der Punkt auf dem Kreis liegen.
2. muss die Gerade durch den Punkt und den Mittelpunkt senkrecht auf der Tangente stehen.
Das gibt 2 Gleichungen für die 2 unbekannten Koordinaten des Mittelpunktes.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:09 Do 13.12.2007 | | Autor: | Mei |
Ja, an diesem Punkt war ich auch schon. Aber wie berechnet man das denn?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:19 Do 13.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Was meinst du? kennst du nicht die allgemeine Kreisgleichung? da setzt du den Punkt ein.
die Steigung vom Mittelpunkt zum gegebenen kannst du doch auch ausrechnen.
zwei Geraden stehen aufeinander senkrecht wenn gilt [mm] m_1*m_2=-1 [/mm] m die Steigungen.
Was fehlt dir noch?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:51 Do 13.12.2007 | | Autor: | Mei |
Als allgemeine Kreisgleichung haben wir r²=(x-x0)²+(y-y0)². Aber wenn ich dort die Punkte einsetze, hab ich ja immer noch zwei unbekannte: x0 und y0, die Mittelpunktskoordinaten. Wie kann man die denn jetzt berechnen?
Gruß, Meike
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:57 Do 13.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
das ist die Erste Gleichung.
Wie du die zweite kriegst hab ich schon im ersten post gesagt! Stichwort senkrecht!
Gruss leduart
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