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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:56 Sa 12.03.2016 | | Autor: | Mia90 |
| Aufgabe | | Gleichung 20*x*e^(-0.5*x)=4 soll aufgelöst werden. |
Hallo alle zusammen,
ich möchte die oben beschriebene Gleichung mit einem grafischen Taschenrechner lösen. Ich bekomme als Ergebnis aber immer nur x=0.22366...
Wenn ich mir aber den Funktionsgrafen im Bereich [mm] 0\le x\le [/mm] 10 ansehe müsste doch eigentlich ein Wert von ungefähr x=7.1 auch eine Lösung der Gleichung sein. Warum zeigt mir der Rechner diese Lösung also nicht an?
Meine zweite Frage ist, ob es eine Möglichkeit gibt diese Gleichung auch per Hand zu lösen und wenn ja, wie diese aussieht?
Vielen Dank schon mal und
viele Grüße
Mia
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Gleichung 20*x*e^(-0.5*x)=4 soll aufgelöst werden.
> Hallo alle zusammen,
>
> ich möchte die oben beschriebene Gleichung mit einem
> grafischen Taschenrechner lösen. Ich bekomme als Ergebnis
> aber immer nur x=0.22366...
> Wenn ich mir aber den Funktionsgrafen im Bereich [mm]0\le x\le[/mm]
> 10 ansehe müsste doch eigentlich ein Wert von ungefähr
> x=7.1 auch eine Lösung der Gleichung sein. Warum zeigt
> mir der Rechner diese Lösung also nicht an?
>
> Meine zweite Frage ist, ob es eine Möglichkeit gibt diese
> Gleichung auch per Hand zu lösen und wenn ja, wie diese
> aussieht?
>
> Vielen Dank schon mal und
> viele Grüße
> Mia
Guten Abend, Mia
und herzlich
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Zuallererst möchte ich die Gleichung etwas einfacher notieren,
zum Beispiel so:
$\ [mm] x*e^{-x/2}\ [/mm] =\ 0.2$
Mit dem GTR hast du in der grafischen Darstellung gesehen,
dass es eigentlich 2 Lösungen geben müsste, die du auch
schon in der Grafik recht gut lokalisieren kannst. Je nach
Rechner gibt es auch im Grafik-Modus Möglichkeiten, z.B.
Nullstellen eines Graphen oder Schnittpunkte zweier Graphen
zu ermitteln.
Du fragst aber nach einem rechnerischen Weg. Dabei nehme
ich an, dass der Rechner einen "Solve" - Algorithmus hat.
Ich schlage dir vor, mal die gesamte Anleitung für die
Benützung dieses Gleichungslösers im Handbuch des
Rechners durchzuarbeiten (falls du kein Handbuch hast,
kannst du es im Internet auch finden !). Dann siehst du,
dass man jeweils einen Startwert für die Suche nach einer
bestimmten Lösung eingeben muss. Verzichtet man auf
diese Eingabe, startet der Rechner einfach mit einem
gewissen Standardwert und findet so halt eben nur
immer wieder dieselbe Lösung, die aber eben nicht die
einzige sein muss.
Welchen Rechner hast du denn ?
Zu deiner zweiten Frage:
Eine Möglichkeit, diese Gleichung auch "per Hand" zu lösen,
gibt es nicht. Man kann die Gleichung mit den üblichen
Mitteln der Algebra nicht auflösen und ist daher auf
Näherungsverfahren angewiesen, wie sie etwa auch hinter
dem "Solve" - Befehl des Rechners stecken.
LG , Al-Chwarizmi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:01 So 13.03.2016 | | Autor: | Mia90 |
Hallo nochmal,
> Mit dem GTR hast du in der grafischen Darstellung gesehen,
> dass es eigentlich 2 Lösungen geben müsste, die du auch
> schon in der Grafik recht gut lokalisieren kannst. Je
> nach
> Rechner gibt es auch im Grafik-Modus Möglichkeiten, z.B.
> Nullstellen eines Graphen oder Schnittpunkte zweier
> Graphen
> zu ermitteln.
> Du fragst aber nach einem rechnerischen Weg. Dabei nehme
> ich an, dass der Rechner einen "Solve" - Algorithmus hat.
> Ich schlage dir vor, mal die gesamte Anleitung für die
> Benützung dieses Gleichungslösers im Handbuch des
> Rechners durchzuarbeiten (falls du kein Handbuch hast,
> kannst du es im Internet auch finden !). Dann siehst du,
> dass man jeweils einen Startwert für die Suche nach einer
> bestimmten Lösung eingeben muss. Verzichtet man auf
> diese Eingabe, startet der Rechner einfach mit einem
> gewissen Standardwert und findet so halt eben nur
> immer wieder dieselbe Lösung, die aber eben nicht die
> einzige sein muss.
So etwas in der Art habe ich mir schon gedacht.
> Welchen Rechner hast du denn ?
Ich habe den Grafikrechner Casio FX CG20, aber leider dazu das Handbuch verloren! Was muss ich denn da einstellen?
Mein Nachhilfeschüler, für den ich diese Frage eigentlich stelle, hat allerdings den Rechner ti nspire CX von Texas Instruments.
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> Ich habe den Grafikrechner Casio FX CG20, aber leider dazu
> das Handbuch verloren! Was muss ich denn da einstellen?
Hallo,
das Handbuch gibt's im Internet.
Nach "Casio FX CG20 Handbuch" suchen.
Ich denke, daß auch das für den Rechner Deines Schülers zu finden ist.
LG Angela
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> Mein Nachhilfeschüler, für den ich diese Frage eigentlich
> stelle, hat allerdings den Rechner ti nspire CX von Texas
> Instruments.
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