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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:04 Do 25.12.2008 | | Autor: | NRWFistigi |
| Aufgabe | In einem Oligopolmarkt sind drei Unternehmen, die ihre Gewinne bzgl der Menge q max!
P=400-q1-q2-q3, c1=4*q1, c2=5*q2 und c3=10*q3
Welche Produktionsmengen sollten die Unternehmen produzieren??? |
Hallo liebe Mathe-Genies!!
Ich wünsche euch allen ein frohes Fest :)
Ich habe eine Frage bzgl. dieser Aufgabe.
Ich habe die Gewinne der Unternehmen nach den jeweiligen Mengen optimiert und erhalte:
q1=248-0,5*q2-0.5*q3
q2=247,5-0,5*q1-0,5*q3
q3=245-0,5*q1-0,5*q2
Dies ist auch soweit richtig.
Jetzt habe ich in q1 q2 und q3 eingesetzt und erhalte nach Umformung
q1=101,8+0,2q3
Nun habe ich in q2, q1=101,8+0,2q3 und q3=245-0,5*q1-0,5*q2 eingesetzt und erhalte:
q2=131,4- (1/15 * q3)
Jetzt habe ich in q3=245- 0,5*q1 - 0,5*q2 , q1=101,8+0,2q3 und q2=131,4- (1/15 * q3) eingesetzt und erhalte für
q3= 120,375.
Ich weiß nicht wo mein Fehler liegt, da nach Aufgabenlösung
q3=119,75 ergibt!!
ICh hatte mich schon vorher verrechnet und hatte zuerst für q3=134 rausgehabt. Dann habe ich die Aufgabe nochmals gerechnet und bekam q3=120,375 raus. Nun habe ich die Aufgabe 5 mal gerechnet und bekomme immer dasselbe Ergebnis raus. Wo liegt mein Fehler? Ich bedanke mich für eure Mühen und lieben Gruß aus NRW!!
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Hallo NRWFistigi,
> In einem Oligopolmarkt sind drei Unternehmen, die ihre
> Gewinne bzgl der Menge q max!
> P=400-q1-q2-q3, c1=4*q1, c2=5*q2 und c3=10*q3
>
> Welche Produktionsmengen sollten die Unternehmen
> produzieren???
> Hallo liebe Mathe-Genies!!
> Ich wünsche euch allen ein frohes Fest :)
> Ich habe eine Frage bzgl. dieser Aufgabe.
>
> Ich habe die Gewinne der Unternehmen nach den jeweiligen
> Mengen optimiert und erhalte:
> q1=248-0,5*q2-0.5*q3
> q2=247,5-0,5*q1-0,6*q3
> q3=245-0,5*q1-0,5*q2
>
> Dies ist auch soweit richtig.
>
> Jetzt habe ich in q1 q2 und q3 eingesetzt und erhalte
> nach Umformung
> q1=101,8+0,2q3
>
> Nun habe ich in q2, q1=101,8+0,2q3 und q3=245-0,5*q1-0,5*q2
> eingesetzt und erhalte:
> q2=131,4- (1/15 * q3)
>
> Jetzt habe ich in q3=245- 0,5*q1 - 0,5*q2 , q1=101,8+0,2q3
> und q2=131,4- (1/15 * q3) eingesetzt und erhalte für
> q3= 120,375.
>
> Ich weiß nicht wo mein Fehler liegt, da nach
> Aufgabenlösung
> q3=119,75 ergibt!!
Der Fehler liegt hier:
Statt
[mm]q2=247,5-0,5*q1-0,6*q3[/mm]
muß es
[mm]q2=247,5-0,5*q1-0,\red{5}*q3[/mm]
heißen.
> ICh hatte mich schon vorher verrechnet und hatte zuerst
> für q3=134 rausgehabt. Dann habe ich die Aufgabe nochmals
> gerechnet und bekam q3=120,375 raus. Nun habe ich die
> Aufgabe 5 mal gerechnet und bekomme immer dasselbe Ergebnis
> raus. Wo liegt mein Fehler? Ich bedanke mich für eure Mühen
> und lieben Gruß aus NRW!!
>
Gruß
MathePower
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Ja du hast recht. Aber hier habe ich fälschlicherweise ins Forum falsch hingeschrieben. In meinen unterlagen habe ich mit dem Wert
q2=247,5 -0,5*q1-0,5*q3 gerechnet!!!
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Hallo NRWFistigi,
> Ja du hast recht. Aber hier habe ich fälschlicherweise ins
> Forum falsch hingeschrieben. In meinen unterlagen habe ich
> mit dem Wert
> q2=247,5 -0,5*q1-0,5*q3 gerechnet!!!
Dann bleibt wohl nur noch ein Fehler bei der Umformung.
Gruß
MathePower
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 01:44 Fr 26.12.2008 | | Autor: | NRWFistigi |
Und diesen Fehler seh ich nicht. Hat irgenjmd einen Tipp??
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> Ich habe die Gewinne der Unternehmen nach den jeweiligen
> Mengen optimiert und erhalte:
> q1=248-0,5*q2-0.5*q3
> q2=247,5-0,5*q1-0,5*q3
> q3=245-0,5*q1-0,5*q2
>
> Dies ist auch soweit richtig.
>
> Jetzt habe ich in q1 q2 und q3 eingesetzt und erhalte
> nach Umformung
> q1=101,8+0,2q3
>
> Und diesen Fehler seh ich nicht. Hat irgenjmd einen Tipp??
Hallo,
dann rechne mal vor - und zwar vernünftig, dh.
1. bequem zu lesen, also mit Indizes,
2. ohne Schritte fortzulassen,
oder besser noch: mit dem Gaußverfahren und die jeweiligen Matrizen postend.
Dann wird das nachvollziehbar.
Ich komme z.B. bei der oben ausgeführten Rechnung, wie Du auf [mm] q_1=101,8+0,2q_3 [/mm] kommst, nicht so richtig mit.
Ich bin mir ziemlich sicher, daß Euch das Gaußverfahren bekannt ist, damit kannst Du das Gleichungssystem sysematisch lösen.
Das Ergebnis der Dir vorliegenden Lösung stimmt.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:44 Fr 26.12.2008 | | Autor: | NRWFistigi |
Danke für die patzige Antwort!!!!
Der Tipp mit dem Gauß hätte auch freundlicher sein können!!! Schleßlich ist dies ein Forum zum Helfen!!!
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> Danke für die patzige Antwort!!!!
> Der Tipp mit dem Gauß hätte auch freundlicher sein
> können!!! Schleßlich ist dies ein Forum zum Helfen!!!
Hallo NRWFistigi,
das sollte wohl an Angela gehen. Sie trägt ihren Namen
nicht zu unrecht, denn sie hilft gerne und gut.
"Patzig-" oder "Unfreundlichkeit" kann ich bei ihrer
Antwort keine erkennen.
Und schliesslich feiern wir gerade Weihnachten ... 
LG Al-Chw.
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