Gleichung mit Variablen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:24 Fr 06.05.2005 | | Autor: | Malle_6 |
Wer kann mir zu dieser Aufgabe helfen????????????
| Aufgabe | | Ein Raucher pflegt an jedem Werktag zwei Zigarrren zu 0,40 DM, an jedem Sonn- und Feiertag 3 Zigarren zu 0,60 DM zu rauchen. Er kauft für 30 Tage im Voraus ein und bezahlt dafür 32,00 DM. Wie viele Sonn- und Feiertage liegen in diesem Zeitraum? |
Danke.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:51 Fr 06.05.2005 | | Autor: | Andi |
Hallo Ilona,
zunächst einmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
was ist mit deinen eigenen Ideen? Du hast dir doch bestimmt schon ein paar Gedanken gemacht oder ?
> Ein Raucher pfegt an jedem Werktag zwei Zigarrren zu 0,40
> DM, an jedem Sonn- und Feiertag 3 Zigarren zu 0,60 DM zu
> rauchen. Er kauft für 30 Tage im Vorraus ein und bezahlt
> dafür 32,00 DM. Wieviele Sonn- und Feiertag liegen in
> diesem Zeitraum?
Unser erster Schritt sollte sein den Text in mathematische Aussagen zu verwandeln. Dazu brauchen wir zunächst einpaar gute Definitionen:
Mit x möchte ich die Anzahl der Werktage bezeichnen.
Und mit y möchte ich die Anzahl der Sonn- und Feiertage bezeichnen.
Nun können wir anfangen die Informationen im Text zu verarbeiten.
"Er kauft für 30 Tage ein" heißt soviel wie x+y=30
"Er bezahlt dafür 32 DM" hier müssen wir noch ein paar überlegungen anstellen. Zum Beispiel sollten wir uns fragen für was er 32 DM bezahlt.
Na ja offensichtlich bezahlt er 32 DM für die Zigarren. Jetzt stellt sich unweigerlich die Frage wie viele Zigarren er denn kauft.
Pro Werktag kauft er 2 Zigarren zu je 0,4 DM, das macht insgesammt x*2*0,4 DM für alle Werktage. Pro Sonn-Feiertag kauft er 3 Zigarren zu je 0,6 DM, das macht insgesammt y*3*0,6 DM für alle Sonn-Feiertage.
Er zahlt also x*2*0,4 DM + y*3*0,6 DM = 32 DM.
Wir haben nun zwei Gleichungen mit 2 Unbekannten:
I: x+y=30
II: x*2*0,4 DM + y*3*0,6 DM = 32 DM
Ich weiß nicht ob du das systematische lösen von Gleichungssysthemen schon gelernt hast. Ich denke aber in der 7. Klasse noch nicht.
Darum möchte ich dir noch einen Schritt helfen.
Wir können nämlich die Gleichung I ganz leicht in eine Gleichung I`überführen. Du wirst mir zustimmen dass x=30-y ist, oder ?
Dann kann ich das in die zweite Gleichung einsetzen und erhalte Gleichung II`:
(30-y)*2*0,4 DM + y*3*0,6 DM = 32 DM
So jetzt kannst du diese Gleichung hoffentlich lösen. Bitte probiere es einma und verrate uns dein Ergebnis (mit Rechenweg).
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:06 Fr 06.05.2005 | | Autor: | Malle_6 |
60-2y*0,4+y*1,8=32
60-0,8y+1,8y=32/-60
-0,8y+ 1,8y =28
y=28
x+28=30/-28
x=2
Ist das richtig so?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:52 Fr 06.05.2005 | | Autor: | Andi |
> 60-2y*0,4+y*1,8=32
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") ... das ist so leider nicht richtig
wir sind ja von folgender Gleichung ausgegangen:
(30-y)*2*0,4 DM + y*3*0,6 DM = 32 DM
jetzt hast du bei der Anwendung des  Distributivgesetzes einen kleinen Fehler gemacht:
(60-2y)*0,4 DM+y*1,8DM=32DM (ich teil die Gleichung noch schnell durch DM, dann sind wir es los *g*)
(60-2y)*0,4 +y*1,8=32
So jetzt musst du nocheinmal das Distributivgesetz anwenden.
Du hättest aber auch zuerst (2*0,4)=0,8 rechnen gekonnt dann wärst du auf folgende Gleichung gekommen:
(30-y)*0,8 +y*1,8=32
Dann hättest du nur einmal das Distributivgesetz anwenden gemusst.
Probiers du es nochmal ?
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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