Gleichung mit e-Funktion < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:17 Di 23.08.2005 | | Autor: | mana |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
[mm] e^2^x-3e^{x+1} [/mm] -7=0
soweit wie unten steht bin ich selber gekommen, bitte um weitere Hilfe:
[mm] e^2^x-3e^{x+1}=7 [/mm] I ausklammern
[mm] e^x(e^x-3e)=7 [/mm] I ln
[mm] ln(e^x(e^x-3e))=ln7
[/mm]
[mm] lne^x+ln(e^x-3e)=ln7
[/mm]
x+ [mm] ln(e^x-3e)=ln7
[/mm]
weiter komme ich nicht wegen der ln einer summe....????
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:26 Di 23.08.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mana!
Dein Ansatz führt m.E. leider nicht zum Ziel ...
[mm]e^{2x} - 3e^{x+1} - 7 \ = \ 0[/mm]
[mm]e^{2x} - 3*\left(e^x*e^1\right) - 7 \ = \ 0[/mm]
[mm]\left(e^x\right)^2 - 3e*e^x - 7 \ = \ 0[/mm]
Nun Substitution: $t \ := \ [mm] e^x$ [/mm] und der entstehenden quadratischen Gleichung [mm]t^2 - 3e*t - 7 \ = \ 0[/mm] wieder mit  p/q-Formel zu Leibe rücken ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:36 Di 23.08.2005 | | Autor: | mana |
hallo Loddar, da muß ich dir aber sehr danken, hast mich gerettet, saß nämlich seit 2Std an dieser besch... Aufgabe
mfg Mana
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:39 Di 23.08.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mana!
Gern geschehen! Unter Kollegen hilft man doch besonders gerne aus  ...
Gruß
Loddar
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