Gleichung nach x Auflösen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:49 Mi 22.02.2012 | | Autor: | Lewser |
| Aufgabe | Bestimmen sie x aus der Gleichung:
[mm] \bruch{x-6}{3x-24}+\bruch{x-4}{4x-32}=\bruch{x-10}{8-x} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich wäre sehr dankbar über einen Ansatz. Ich habe versucht die linke Seite auf einen Nenner zu bringen und alles auf einen Nenner zu bringen, komme damit aber nicht weiter.
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Hallo Lewser und erst einmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Bestimmen sie x aus der Gleichung:
>
> [mm]\bruch{x-6}{3x-24}+\bruch{x-4}{4x-32}=\bruch{x-10}{8-x}[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Ich wäre sehr dankbar über einen Ansatz. Ich habe
> versucht die linke Seite auf einen Nenner zu bringen und
> alles auf einen Nenner zu bringen, komme damit aber nicht
> weiter.
Das ist aber genau die richtige Idee!
Vllt. hilft dir noch dieser Tipp:
Es ist [mm]3x-24=3\cdot{}(x-8), 4x-32=4\cdot{}(x-8)[/mm] und [mm]8-x=(-1)\cdot{}(x-8)[/mm]
Wie lautet damit der Hauptnenner?
Rechne also nochmal nach und, wenn es nicht klappt, hier soweit vor wie du kommst ...
An deinen Ansätzen sind wir brennend interessiert, du hast ja die richtige Idee, also muss etwas an deiner Rechnung "faul" sein, wenn es nicht klappt ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:23 Mi 22.02.2012 | | Autor: | Lewser |
Kam mir schon komisch vor, dass im Nenner alles durch acht teilbar war. Hab jetzt als Hauptnenner -12(x-8) damit die Zahlen klein bleiben und bin nach Auflösen der Gleichung auf das richtige Ergebnis gekommen (Habe die Lösungen auf dem Aufgabenzettel). Danke für die schnelle Antwort!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:35 Mi 22.02.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo und
![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]")
Ich möchte noch eine kleine Anmerkung machen (solltest du dies nicht sowieso getan haben): man sollte bei Bruchgleichungen zunächst damit beginnen, die Definitionsmenge der Gleichung anzugeben. Die Multiplikation mit dem Hauptnenner ist nämlich u.U. eine nicht-äquivalente Umformung, und zwar eine von der Sorte, die zusätzliche Lösungen mit sich bringt. Um diese zusätzlichen Lösungen herauszufiltern, gleicht man die erhaltenen Lösungen dann mit der Definitionsmenge ab.
In einer Klassenarbeit oder Klausur wird es höchstwahrscheinlich Punktabzug geben, wenn du dies nicht tust, auch dann, wenn deine Lösungsmenge richtig ist.
Gruß, Diophant
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