Gleichung nach x umstellen < Extremwertprobleme < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] (K''a-K''x)^2 [/mm] = K'^2 [mm] b^2 [/mm] + [mm] (a-x)^2
[/mm]
(K' und K'' sin verschiedene Werte...) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt:
Hätte diese Gleichung gerne nach X umgestellt.
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Hallo Julia,
dann tu' das doch! Es wird dir helfen, die Klammerausdrücke jeweils auszumultiplizieren.
Viel Erfolg wünscht
Stukkateur
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das hab ich ja bereits alles getan. hab ja auch schon alle summanden, die ein x enthalten auf eine seite gebracht, dann x ausgeklammert. hlft aber nicht viel, weil in der klammer noch ein paar x übrig bleiben (weil vorher x² da stand). ich bin echt verzweifelt. unser mathelehrer würde uns nie solche chweren aufgaben geben. ich glaub, ich machs mir unheimlich kompliziert...
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Hi Julia!
Ich versuchs mal:
(Anmerkung: Wegen der Tipparbeit habe ich $ K'' = c $ und $ K' = d $ gesetzt, ok?)
[mm] \begin{matrix}
(ca-cx)^2 &=& (db)^2 + (a-x)^2 \\
\ c^2a^2-2c^2ax+c^2x^2 &=& a^2 - 2ax + x^2 + (db)^2 \\
\ c^2 \cdot ( a^2 - 2ax + x^2 ) &=& a^2 - 2ax + x^2 + (db)^2 \\
\ c^2 \cdot ( a^2 - 2ax + x^2 ) - (a^2 - 2ax + x^2) &=& (db)^2 \\
\ ( a^2 - 2ax + x^2 ) \cdot (c^2 - 1) &=& (db)^2 \\
\ (a-x)^2 &=& \frac{(db)^2}{c^2 - 1} \\
\ |a-x| &=& \frac{db}{\sqrt{c^2 - 1}}
\end{matrix}
[/mm]
So, das sollte reichen ;)
Ich will mal hoffen, dass ich nicht grad 34 Rechenregeln missachtet habe ;)
Grüße
Bjoern
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:50 Mi 29.03.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo,
mein Rechner lieferte mir dieses Ergebnis:
[mm] x_{1,2}=\bruch{a(K"²-1)}{K"²-1}\pm\bruch{\wurzel{-(4K"²-4)(a²K"²-a²-b²K'²)+(2aK"²-2A)²}}{2(K"²-1)}
[/mm]
lg
Herby
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hatte den tag gar nicht mehr rein geschaut ins forum. dein ergebnis hätte mir sicherlich am weitesten weitergeholfen. sowat hatten wir im unterricht auch raus...
trotzdem danke!
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