Gleichung umstellen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:11 Sa 21.08.2004 | | Autor: | baerchen |
Hallo,
ich habe ein Problem mit dem Umstellen einer Gleichung.
Das hat für mich eigentlich nichts mit Analysis zu tun, aber in irgendein Forum muss ich es ja einstellen. Tut mir leid, wenn ich mich eurer Meinung nach in der Kategorie vertan habe.
Folgende Gleichung will ich nach c umstellen:
1.51+ ((0,059 / 5) * lg ( 0,1 * [mm] c^8 [/mm] ) / 0,0001) = 1,36
Ich habe sie so umgestellt:
(0,059/5) * lg ((0,1 * [mm] c^8 [/mm] )/ 0,0001) = 1,36 1,51
0,0118 * lg ((0,1 * [mm] c^8) [/mm] / 0,0001) = - 0,15
lg ((0,1 * [mm] c^8) [/mm] / 0,0001) = - 0,15 / 0,0118
lg ((0,1 * [mm] c^8) [/mm] / 0,0001) = - 12,71186441 [mm] |10^x
[/mm]
0.1* [mm] c^8) [/mm] / 0,0001) = 1,941491931^-13
[mm] c^8 [/mm] / 0,0001 = (1,941491931^-13) / 0,1
[mm] c^8 [/mm] = ((1,94149131^-13) * 0,0001) / 0,1
[mm] c^8 [/mm] = 0,00000018 | 8. Wurzel ziehen
c = 0,14351889
Wenn ich aber jetzt die Probe mit c = 0,14351889 mache, erhalte ich nicht 1,36 sondern 1,46582.
Liegt das an Rundungsfehlern, die ich mit vielen Nachkommastellen versucht habe zu vermeiden, oder habe ich die Formel irgendwo falsch umgestellt?
Über Hilfe würde ich mich sehr freuen.
Liebe Grüße
Bärchen
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Hallo Bärchen,
bis hier hast du richtig gerechnet:
[mm] c^{8}=(1,94149131E-13)*0,0001 / 0,1[/mm]
Weiter geht's so:
[mm] c^{8}=(1,94149131E-13)*10^{-4}*10=1,94149131*10^{-16}[/mm]
Wenn du die 8. Wurzel ziehst, erhältst du:
[mm]c=0,0108646[/mm]
und das ergibt die richtige Lösung.
Aber man kann es auch einfacher machen, wenn du die Eigenschaften des Logarithmus anwendest.
Liebe Grüße,
Ladis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:43 Sa 21.08.2004 | | Autor: | baerchen |
Hallo Ladis!
Ahhh jetzt verstehe ich meinen Fehler. Dankeschön.
<Aber man kann es auch einfacher machen, wenn du die Eigenschaften des
Logarithmus anwendest. >
Ich habe mal die Schule gewechselt. In meiner alten Schule habe ich nie etwas von Logarithen gehört, in meiner jetzigen jonglierten sie mit dem Logarithmus :)
Weißt du eine Seite, wo ich etwas über die Eigenschaften des Logarithmus lernen kann?
Nochmals herzlichen Dank und ganz liebe Grüße
Bärchen
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hi
du könnstest einmal bei der suchmaschine google den suchbefehl logarithmengesetze oder rechenenregel für logarithem.....
findest mit sicherheit brauchbare seiten
lg
magister
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Hallo Bärchen!
Die wichtigsten Eigenschaften des Logarithmus sind folgende:
[mm]\log(a*b)=\log a+\log b[/mm]
[mm]\log \bruch{a}{b}=\log a-\log b[/mm]
[mm]\log \bruch{a}{b}=-\log \bruch{b}{a}[/mm]
[mm]\log \bruch{1}{a}=-\log a[/mm]
[mm]\log(a^{x})=x*\log a[/mm]
[mm]\log_{a} a=1[/mm]
[mm]\log 1=0[/mm]
Schöne Grüße,
Ladis
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