Gleichung vierten Grades < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
ich habe folgendes Problem und hoffe hier richtig zu sein:
Ich habe eine Funktion:
f(x) = [mm] \bruch{1}{9} x^{4} \bruch{4}{9} x^{3} [/mm] + 3
Und eine Nullstelle bei 3.
Nun soll ich eine komplette Kurvendiskussion machen. Wie bekomme ich aber die Gleichung vierten Grades auf eine für mich weiterverarbeitbare Gleichung 2. Grades. Mit Polynomdivision komme ich hier ja nur auf eine Gleichung 3. Grades:
[mm] x^{3} [/mm] - [mm] x^{2} [/mm] - 3x - 9
Ich dachte mir, dass ich ja einfach mal probieren könnte, nochmal das gleiche zu machen. So bekäme ich auch eine Gleichung 2. Grades.
[mm] x^{2} [/mm] + 2x + 3
Dort bekomme ich dann aber bei der Auflösung der quadratischen Gleichung eine negative Zahl unter der Wurzel, wo ich ja gemäß den Regeln bei den Reelen Zahlen eine leere Lösungmenge (sprich keine Nullstelle) hätte.
Ich wäre für einen Tipp, wie man hier verfährt sehr dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:15 Di 14.08.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Deine Vorgehensweise ist vollkommen korrekt. Es heisst, dass eine Funktion vierten Grades höchstens 4 Nullstellen hat, diese hat halt nur eine doppelte bei x=3.
Das kannst du auch am Graphen ablesen
[Dateianhang nicht öffentlich]
Marius
Ach ja: Ich habe diese Diskussion mal in das richtige Unterforum verschoben.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
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Vielen Dank für die Hilfe! :)
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