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ich habe ein riesenproblem mit dieser textaufgabe...Da wir das thema gleichungen haben sollte es möglich sein ,mit einer gleichung auf das resultat zu kommen;wie muss ich anfangen?
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Ein kleiner lastwagen benötigt 9 Fahrten mehr als ein grosser lastwagen um den schutt wegzubringen.Beide zusammen könnten den ganzen schutthaufen in je 20 Fahrten wegbringen. wie viele Fahrten braucht jeder alleine?
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Hi,
also nennen wir mal den kleinen Lastwagen x und den großen Lastwagen y.
Also, wenn der Kleine 9 Fahrten mehr braucht, wie der Große, so ergibt sich:
x=y+9
Denn wenn Ich zu dem großen 9 Fahrten addiere, so haben ja beide die gleiche Anzahl an Fahrten benötigt.
Der zweite Satz bringt die zweite Gleichung:
Wenn beide zusammen 20 Fahrten benötigen, folgt daraus:
x+y=20
Diese beiden Gleichungen musst du nun nur noch lösen.
Es kommen hier keine ganzen Zahlen raus - also musst du aufrunden.
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Hallö,
in der Aufgabenstellung heißt es, beide brauchen zusammen je 20 Fahrten, das macht insgesamt 40 Fahrten:
20y und 20(y+9)
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Irgendwie kommt ein völlig sinnloses Ergebnis raus, nach dem Vorschlag ist y=5,5 und x=14,5, der große Laster fährt 5,5 mal, Haufen weg, oder der kleine Laster fährt 14,5 mal, Haufen weg, wenn es dann zusammen je 20 Fahrten sein sollen, muß der Haufen ja ganz schön gewachsen sein, habe aber noch keine Idee, wo der Denkfehler liegt, wer kann mir helfen, auch wenn es nicht meine Aufgabe war,
Klaus
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Hi, Olivia,
wenn der kleinere Laster x mal fahren muss, um den Haufen zu räumen, dann schafft er bei jeder Fahrt [mm] \bruch{1}{x} [/mm] des Haufens.
Der größere Laster fährt nur x-9 mal, schafft daher bei jeder Fahrt [mm] \bruch{1}{x-9} [/mm] des Haufens.
Beide fahren 20 mal; dann ist der Haufen weg.
Daher: 20* [mm] \bruch{1}{x} [/mm] + [mm] 20*\bruch{1}{x-9} [/mm] = 1.
Umgeformt ergibt das eine quadratische Gleichung in x.
Von den beiden möglichen Lösungen ist im Sinne der Aufgabe nur die größere brauchbar, nämlich: x=45 (nachrechnen!)
Demnach müsste der kleine Laster alleine 45 mal fahren, um den Haufen zu räumen, der große müsste alleine 36 mal fahren.
mfG!
Zwerglein
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