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| Aufgabe | Thomas erhält beim Wechseln einer 1-Euro-Münze insgesamt 34 Münzen zu 1, 2 und 5 Cent.
Er bekommt gleich viele 1-Cent-Stücke und 5-Cent-Stücke. Wie viele Münzen von jeder Sorte hat er erhalten? |
Dazu brauche ich jetzt eine x-Gleichung... Kann mir jemand helfen und das erklären?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:15 Sa 04.02.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Thomas erhält beim Wechseln einer 1-Euro-Münze insgesamt
> 34 Münzen zu 1, 2 und 5 Cent.
> Er bekommt gleich viele 1-Cent-Stücke und 5-Cent-Stücke.
> Wie viele Münzen von jeder Sorte hat er erhalten?
> Dazu brauche ich jetzt eine x-Gleichung... Kann mir jemand
> helfen und das erklären?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
sei [mm] $x\,$ [/mm] die Anzahl der 1-Cent-Stücke. Dann ist die Anzahl der 5-Cent-Stücke auch [mm] $x\,,$ [/mm] und die Anzahl der [mm] $2\,$-Cent [/mm] Stücke ergibt sich als Anzahl aller Münzen minus (Summe der Anzahlen der 1-Cent- und 5-Cent-Stücke) zu [mm] $34-x-x=34-2x\,.$
[/mm]
Somit hat Thomas nun
[mm] $$x*1\text{ Cent}+(34-2x)*2\text{ Cent}+x*5 \text{ Cent}\,.$$
[/mm]
Das soll $=100 [mm] \text{ Cent}$ [/mm] sein, da er ja [mm] $1\,$ [/mm] Euro gewechselt hat.
Gruß,
Marcel
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| Aufgabe | | Wie verändert sich die Anzahl der Münzen bei der Aufgabe, wenn Thomas statt einer 1-Euro-Münze eine 2-Euro-Münze wechseln läßt? |
Es sind dann je 33 1ct- und 5ct-Münzen, eine 2ct-Münze... aber keine Ahnung wie die Gleichung geht, hat ja jetzt nichts mehr mit den 34 Münzen in der ersten Gleichung zu tun... Vielen Dank schon mal 
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Hallo,
wenn er an Stelle von 1 Euro 2 Euro wechselt, wo in deiner Gleichung musst du das berücksichtigen?
Versuche einmal, selbst darauf zu kommen, löse die neu entstanene Gleichung nach x ud du wirst auf ein erstaunlich einfaches Egbni kommen, welches dir der gesunde Menschenverstand sofort bestätigen wird. 
Guß, Diophant
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:55 So 05.02.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Wie verändert sich die Anzahl der Münzen bei der Aufgabe,
> wenn Thomas statt einer 1-Euro-Münze eine 2-Euro-Münze
> wechseln läßt?
> Es sind dann je 33 1ct- und 5ct-Münzen, eine
> 2ct-Münze... aber keine Ahnung wie die Gleichung geht, hat
> ja jetzt nichts mehr mit den 34 Münzen in der ersten
> Gleichung zu tun... Vielen Dank schon mal
ehrlich gesagt finde ich, dass die Aufgabe schlecht formuliert ist. Welche Bedingungen sollen denn nun vorherrschen? Soll er die beiden Münzen genauso gewechselt bekommen wie bei der 1-Euro Aufgabe? Alles andere macht auch wenig Sinn.
Aber dann ist's doch einfach: Die Gesamtzahl der Münzen verdoppelt sich (direkte Proportionalität) etc. pp.
Ich würde sagen, er hat, da er in der 1-Euro Aufgabe 16 1-Cent-Münzen, 16 5-Cent-Münzen und zwei 2-Cent Münzen bekommen hat, nun 32 1-Cent-Münzen, 32 5-Cent-Münzen und vier 2-Cent-Münzen bekommen.
Kannst Du das nachvollziehen?
Gruß,
Marcel
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Das versteh ich schon, aber es könnten auch je 33 1ct und 5ct-Stücke sein, und eine 2ct Münze.... weil er in der ersten Aufgabe ja gleich viele davon bekommt. Und diese Aufgabe bezieht sich auf die erste, ist aber wirklich nicht so toll formuliert.
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Hallo poldi1002,
> Das versteh ich schon, aber es könnten auch je 33 1ct und
> 5ct-Stücke sein, und eine 2ct Münze.... weil er in der
Solange über die Anzahl der zur Verfügung stehenden Münzen
nichts gesagt wurde, ist auch dies möglich.
> ersten Aufgabe ja gleich viele davon bekommt. Und diese
> Aufgabe bezieht sich auf die erste, ist aber wirklich nicht
> so toll formuliert.
Gruss
MathePower
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:04 So 05.02.2012 | | Autor: | mmhkt |
Guten Tag,
ich nehme an, dass sich auch die Gesamtzahl der Münzen verdoppeln soll.
Deine alternative Lösung ergibt zusammen 67 Münzen.
Wenn es bei 1 EUR 34 Münzen waren, so müssten es bei 2 EUR eben 68 Münzen sein.
Ansonsten wäre die Aufgabenstellung m.E. wirklich nicht klar.
Schönen Sonntag
mmhkt
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:25 So 05.02.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Das versteh ich schon, aber es könnten auch je 33 1ct und
> 5ct-Stücke sein, und eine 2ct Münze.... weil er in der
> ersten Aufgabe ja gleich viele davon bekommt. Und diese
> Aufgabe bezieht sich auf die erste, ist aber wirklich nicht
> so toll formuliert.
sie ist nicht nur nicht toll formuliert, sondern bzgl. der Formulierung ist sie zwar lösbar, aber eben nicht eindeutig lösbar. Da hat sich der Aufgabensteller anscheinend selbst zu wenig Gedanken gemacht. Beide Lösungen sind bzgl. der Aufgabenformulierung korrekt! Ob's noch mehr gibt, kann man sich meinetwegen auch noch überlegen!
Gruß,
Marcel
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