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Gleichungen / Algebra: Aufgabe - Rechenweg
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 18:58 Fr 28.09.2007
Autor: Iv_o

Aufgabe
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo, ich benötige Hilfe. Es geht um folgende Aufgabe:

(4x+1)(2x-1)-(2x+1)(3x-2)=2(4-x)(5-x)+3(x+1)


Könnte mir jemand auf die Sprünge helfen und mir kurz den Rechenweg aufzeigen? Vielen lieben Dank im voraus. LG Iv
        
Bezug
Gleichungen / Algebra: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:13 Fr 28.09.2007
Autor: Analytiker

Hi Iv,

erst einmal herzlich [willkommenmr] *smile* !!!

> (4x+1)(2x-1)-(2x+1)(3x-2)=2(4-x)(5-x)+3(x+1)
>  
> Könnte mir jemand auf die Sprünge helfen und mir kurz den Rechenweg aufzeigen?  

Du als Newbie (also neues Mitglied) kennst unsere Forenregeln sicher noch nicht so gut, deswegen muss ich dir sagen das wir hier dir die Aufgabe nicht komplett einfach lösen werden. Du solltest eigene Ansätze immer am besten mitposten, damit der Helfende dir besser unter die Arme greifen kann und ggf. korrigieren kann. Ich helfe dir bei dieser Aufgabe mal ein wenig, damit du klarer siehst. Dan kannst du den Rest sicher locker meistern, und uns dein Ergebnis präsentieren ;-)!

-> (4x+1)(2x-1)-(2x+1)(3x-2)=2(4-x)(5-x)+3(x+1)

-> Wir sollten zuerst einmal alle Klammern, die durch Multiplikation verbunden sind, ausmultiplizieren und dann alles zusammenfassen. Dann erhalten wir:

->  [mm] 2x^{2} [/mm] - x + 1 = [mm] 2x^{2} [/mm] - 15x + 43

-> Jetzt kannst du nach x auflösen. Dann hast du es!

Liebe Grüße
Analytiker
[lehrer]
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Gleichungen / Algebra: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:02 Fr 28.09.2007
Autor: Iv_o

Hallo und danke für die schnelle Antwort. Gerne schreibe ich auch meinen Lösungsansatz auf, der jedoch schnell endet und genau das ist mein Problem.

Als erstes habe ich auch versucht die Klammern auszumultiplizieren.

(4x+1)(2x-1)-(2x+1)(3x-2)=2(4-x)(5-x)+3(x+1)

1. multiplizierte ich jeden einzelnen Faktoren der ersten Klammer mit dem der 2. Die dritte Klammer wird aufgelöst durch wechseln der Vorzeichen. Was mir das Problem bereitet ist die 3. Klammer. Was mache ich mit dieser?

= (8x²-4+2x-1-2x-1)(3x-2)=10x²+10x+20x-5

dann habe ich alle Faktoren der ersten Klammer mal die Faktoren der 2. Klammer multipliziert. Richtig???

=24x³-16x²-12x-8+6x²-4x-3x+2-6x²+4x-3x+2 = 10x²+10x+20x-5

als nächstes habe ich zusammengefaßt (wahrscheinlich auch falsch!)

=24x³-16x²-18x+12 = 10x²+30x-5

... ich ende hier erst einmal, weil ich denke das bis hier schon eine Menge Denkfehler dabei sind.

Würde mich freuen, wenn Du mir den Lösungsweg für Dein Ergebnis mitteilen könntest, denn es liegt mir fern nur das Ergebnis zu abzuschreiben. Denn ich habe noch ca. 15 Aufgaben vor mir. Die ich gern selbst lösen würde. :-) Also vielen lieben Dank für die Hilfe.

LG Iv


Bezug
                        
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Gleichungen / Algebra: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:17 Fr 28.09.2007
Autor: ONeill

Guten Abend!
> > (4x+1)(2x-1)-(2x+1)(3x-2)=2(4-x)(5-x)+3(x+1)
>
> 1. multiplizierte ich jeden einzelnen Faktoren der ersten
> Klammer mit dem der 2. Die dritte Klammer wird aufgelöst
> durch wechseln der Vorzeichen. Was mir das Problem bereitet
> ist die 3. Klammer. Was mache ich mit dieser?
>  
> = (8x²-4+2x-1-2x-1)(3x-2)=10x²+10x+20x-5

Hier schleichen sich bereits Fehler ein:
du must erst die ersten beiden Klammern miteinander multiplizieren, die 3. und 4. dann auch wieder untereinander, erst dann kannst du zusammenfassen:
(4x+1)(2x-1)-(2x+1)(3x-2)=2(4-x)(5-x)+3(x+1)
[mm] 8x^2-4x+2x-1-(6x^2-4x+3x-2)=(8-2x)(5-x)+3x+3 [/mm]
Nun kannst du die Minusklammer auflösen und auf der rechten Seite Klammern ausmultiplizieren. Dann wird zusammengefasst , wobei einige wegfällt. Dann nach x umstellen.
Das Ergebnis ist dann x=3.
Versuch den Überblick zu behalten und kein x oder Quadrat zu vergessen.
Gruß ONeill
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Gleichungen / Algebra: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:11 Fr 28.09.2007
Autor: Iv_o

Guten Abend und Hallo noch einmal, an die Matheasse.

Danke Eure Lösungshilfe haben mir schon viel Licht in die Mathe-Dunkelheit gebracht. Zumindest habe ich jetzt ebenfalls die Lösung: x=3 und auch meine 2. Aufgabe ist richtig. Vielen lieben Dank noch einmal.
Einen schönen Abend noch.
LG Iv
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