www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenGanzrationale FunktionenGleichungen ( Analysis)
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Ganzrationale Funktionen" - Gleichungen ( Analysis)
Gleichungen ( Analysis) < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Gleichungen ( Analysis): Gebe die Parabelgleichung an
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:57 Di 06.11.2007
Autor: Italiener

Aufgabe
Gib die Gleichung einer Parabel Gf an, die folgene Eigenschaften hat:
- Scheitel S(0/-1), Gf schneide die x-Achse unter 45°

Kann mir vllt jemand sagen wie man diese Aufgabe löst oder es mir vormachen?
Wäre nett =)
Danke, Michi

Ps: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Gleichungen ( Analysis): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:17 Di 06.11.2007
Autor: M.Rex

Hallo Italiener und [willkommenmr]

Am einfachsten geht das, wenn du dir die Scheitelform mal hernimmst.

Also:

f(x)=a(x-d)²+e

Da du den Scheitelpunkt S(0/-1) schon gegeben hast, gilt:
d=0, e=-1

Also

f(x)=a(x-0)²-1=ax²-1

Jetzt bestimme davon mal die Nullstellen.

Also 0=ax²-1 [mm] \Rightarrow x=\wurzel{\bruch{1}{a}} [/mm]

An dieser Stelle soll jetzt die Steigung (der Schnittwinkel sagt ja etwas über die Steigung aus) 45° betragen.

Die Steigung der Parabel f(x)=ax²+1 berechnest du ja mit Hilfe der Ableitung f'(x)

Das heisst, [mm] f'(\wurzel{\bruch{1}{a}})=tan45=1 [/mm]

Damit hast du die letzte Gleichung, um das gesuchte a zu bestimmen.

Marius

Bezug
                
Bezug
Gleichungen ( Analysis): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:23 Di 06.11.2007
Autor: Italiener

Wenn ich dann tan45° habe also 1 wie gehts dann weiter? wie komm ich dann genau auf die Gleichung? THX

Bezug
                        
Bezug
Gleichungen ( Analysis): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:26 Di 06.11.2007
Autor: Teufel

Du musst erstmal deine Parabelfunktion ableiten! In die Ableitung setzt du für x dann [mm] \wurzel{\bruch{1}{a}} [/mm] ein und für f'(x) 1.

Bezug
                                
Bezug
Gleichungen ( Analysis): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:59 Di 06.11.2007
Autor: Italiener

Wie die Parabelgleichung ableiten? Und wo einsetzen?

Bezug
                                        
Bezug
Gleichungen ( Analysis): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:07 Di 06.11.2007
Autor: Teufel

Du hast doch gesagt, dass du ableiten kannst :)

Und hier soll die 1. Ableitung der Parabel bei der Nullstelle 1 sein.

Also musst du f(x)=ax²-1 ableiten.

f'(x)=2ax

Da die 1. Ableitung den Anstieg der Funktion angibt, kannst du sie nun also =1 setzen und für x [mm] \wurzel{\bruch{1}{a}} [/mm] einsetzen, da das die Stelle ist, an der die Parabel den Anstieg 1 haben soll. So erhälst du dein a und kannst es in f(x)=ax²-1 einsetzen..

1=2ax

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Ganzrationale Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]