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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:23 Mo 05.11.2012 | | Autor: | haner |
| Aufgabe | Bestimme die Lösung der Gleichung über der Menge C
3z+(39/z)=18 |
Hallo,
Habe es jetz mal so vereinfacht.
[mm] z^2-6z+13=0
[/mm]
Wie macht man weiter?
Gruß haner
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:33 Mo 05.11.2012 | | Autor: | Loddar |
Hallo haner!
Wie löst Du sonst eine quadratsiche Gleichung? Fahre fort mit quadratischer Ergänzung oder  p/q-Formel.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:48 Mo 05.11.2012 | | Autor: | haner |
Habe nun die quadr. Ergänzung durchgeführt, komme aber nicht weiter:
3*((z-2)²-4)+39=0
Gruß haner
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Hallo, wenn du deine Klammern auflöst, bekommst du
[mm] 3z^2-12z+39=0 [/mm]
das war aber nicht deine Ausgangsgleichung, du hattest
[mm] 3z^2-18z+39=0
[/mm]
[mm] z^2-6z+13=0
[/mm]
[mm] z^2-6z+9+4=0
[/mm]
[mm] (z-3)^2+4=0
[/mm]
[mm] (z-3)^2=-4
[/mm]
z-3=2i oder z-3=-2i
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:02 Mo 05.11.2012 | | Autor: | haner |
Ja, da habe ich mich wohl verrechnet.
Kann alle deine Schritte nachvollziehen, außer den letzen Schritt:
Wie kommst du von [mm] (z-3)^2=-4 [/mm] auf die endgültige Lösung?
Kannst du vlt. die zeigen, wie du hier Schritt für Schritt vorgehst?
Das wäre echt nett.
Gruß haner
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Hi!
> Ja, da habe ich mich wohl verrechnet.
> Kann alle deine Schritte nachvollziehen, außer den letzen
> Schritt:
> Wie kommst du von [mm](z-3)^2=-4[/mm] auf die endgültige Lösung?
Ziehe doch einfach einmal die Wurzel.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:10 Mo 05.11.2012 | | Autor: | haner |
Ja, das weiß ich schon, doch wie funktioniert das mit dem komplexen?
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Hallo, da gibt es doch was mit i, die imaginäre Einheit, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:15 Mo 05.11.2012 | | Autor: | haner |
Wäre toll, wenn Ihr mir verraten könntet, wie das genau geht.
Gruß haner
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> Wäre toll, wenn Ihr mir verraten könntet, wie das genau
> geht.
Das haben wir schon.
Aber als Hilfe:
Wie lautet denn die Lösung von [mm] $z^2=-1$?
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:34 Mo 05.11.2012 | | Autor: | haner |
wurzel -1 =i
Ich verstehe nun mitlerweile, wie man auf z= 3+2i kommt. Nur warum gibt es auch die Lösung z=3-2i
Gruß haner
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Hallo
du hast
[mm] (x-3)^2=-4
[/mm]
[mm] x-3=\pm\wurzel{-4}
[/mm]
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:39 Mo 05.11.2012 | | Autor: | haner |
OK, vielen Dank,
jetzt ist es mir klar.
Gruß haner
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