Gleichungen mit 2 Variablen < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:51 So 02.11.2008 | | Autor: | Irmchen |
Guten Tag!
Ich habe hier ein Beispiel und nen Satz dazu:
Beispiel :
(*) [mm] x^2 + y^2 = 1 [/mm]
K Körper, [mm] N(K):= \{ \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} \in K^2 \ | \ x^2 + y^2 = 1 \} [/mm]
Wie groß ist [mm] \| N( \mathbb F_{q^n} \| [/mm] ?
Satz :
1. Ist [mm] q = 2^n \Rightarrow \| N( \mathbb F_{q^n} \| = q [/mm]
2. Ist [mm] q = 3 \mod 4 , \Rightarrow \| N( \mathbb F_{q^n} \| = q + 1 [/mm]
3. Ist [mm] q = 1 \mod 4 , \Rightarrow \| N( \mathbb F_{q^n} \| = q - 1 [/mm]
So, erstmal habe ich Probleme überhaupt mir so ein Lösung vorzustellen :-(. Besteht die Möglichkeit mir ein Beispiel zu bringen, damit ich mir das vorstellen kann ?
Und zu dem Satz gibt es leider keinen Beweis :-(.
Warum gilt denn z.B. 1 ?
Ich hoffe, dass mir jemand helfen kann....!
Vielen Dank schonmal!
Viele Grüße
irmchen
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Di 04.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
