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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:12 Fr 27.02.2009 | | Autor: | ar2 |
| Aufgabe | Gegeben ist f:x [mm] \to \bruch{1}{2}x²-3x+ \bruch{17}{2}
[/mm]
Wandeln Sie diese Aufgabe in x [mm] \to [/mm] r(x+u)²-v um. |
Kann mir dabei jemand helfen?
Ich kenne die Formel von u und v aber ich weiß nicht wie ich das umsetzen soll mit [mm] \bruch{1}{2}x² [/mm] und [mm] \bruch{17}{2}
[/mm]
u= [mm] \bruch{s}{2r} [/mm] v= [mm] \bruch{s²-4rt}{4r}
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:14 Fr 27.02.2009 | | Autor: | fred97 |
ich vermute, bei Dir ist
$r= 1/2, s = -3$ und $t = 17/2$
Dann kommt heraus: $f(x) = [mm] 1/2(x-3)^2+4$
[/mm]
Aber statt Formeln ohne Sinn und Verstand auswendig zu lernen, solltest Du wissen wie man vorgeht ("quadratische Ergänzung"):
$f(x) = [mm] 1/2(x^2-6x) [/mm] +17/2 = [mm] 1/2(x^2-6x+9-9) [/mm] +17/2 = [mm] 1/2((x-3)^2-9) [/mm] +17/2 = [mm] 1/2(x-3)^2 [/mm] -9/2 +17/2 = [mm] 1/2(x-3)^2+4$
[/mm]
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:49 Fr 27.02.2009 | | Autor: | ar2 |
Wie kommst du auf die Zahlen -9 und +9?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:52 Fr 27.02.2009 | | Autor: | ar2 |
Und wenn ich damit eine wertetabelle ausrechnen möchte, dann nehme ich:
x= 1-4
y= 1/2(x-3)²+4 und für x setze ich die zahlen 1 bis 4 ein oder?
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> Und wenn ich damit eine wertetabelle ausrechnen möchte,
> dann nehme ich:
>
> x= 1bis 4
> y= 1/2(x-3)²+4 und für x setze ich die zahlen 1 bis 4 ein
> oder?
Hallo,
ja. Empfehlenswert wäre es sicher, noch ein paar mehr Werte auszurechnen, aber das Prinzip scheint klar zu sein.
Gruß v. Angela
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> Wie kommst du auf die Zahlen -9 und +9?
Hallo,
Fred hat sich überlegt, was er zu [mm] x^2-6x [/mm] addieren muß, damit er eine binomische Formel daraus machen kann. Es ist [mm] x^2-6x+9=(x-3)^2.
[/mm]
Nun darf man in Gleichungen ja nicht einfach irgendwas addieren, daher hat er gleichzeitig 9 abgezogen. Also wurde eine "aufgeblasene 0" addiert, 0=9-9.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:03 Fr 27.02.2009 | | Autor: | ar2 |
Danke für die HILFE!
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