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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Gleichungssystem
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Gleichungssystem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:04 Mo 30.01.2006
Autor: thales

Aufgabe
Bestimmen Sie alle Lösungen des Gleichungssystems
a - b - 3c + d = -2
-a +3b + 3c - d = 10
3a - b - 9c + [mm] \alpha [/mm] d = 2
wobei [mm] \alpha [/mm] so zu wählen ist, dass der Lösungsraum zweidimensional wird.

1) Dieses Gleichungssystem hat 4 Unbekannte und 3 Gleichungen. Das ist ein Problem für mich.
2) Kann ich dies vielleicht mit einer Dreieckszerlegung erledigen?
3) Wie soll ich [mm] \alpha [/mm] wählen damit der Lösungsraum zweidimensional wird?

Ich habe morgen Test und bin bei dieser Aufgabe stecken geblieben.
Danke
        
Bezug
Gleichungssystem: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:12 Mo 30.01.2006
Autor: kunzm

Hallo thales,

erst mal die erste Aufgabe. Drei Gleichungen und 4 Unbekannte nennen sich unterbestimmtes Gleichungssystem. Letztendlich heißt das, dass Du Dir eine frei aussuchen kannst. Den Rest kannst Du berechnen. Am Schluss denke ich kannst du dann [mm] $\alpha$ [/mm] geschickt wählen.

Elementare Lösungsmethoden für Gleichungssysteme sind Dir bekannt?

Gruß, Martin
Bezug
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