Gleichungssystem < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
hmm naja, ich hab die aufgabe hier nicht anders reinbekommen, als mit dem link..
naja auf jeden fall verstehe ich gar nicht, wie man hier ein gleichungssystem aufbauen soll, vor allem weil man kann ja schlecht % und g zusammen in eine gleichung packen..
wäre toll, wenn mir jemand nen tipp geben könnte..
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:32 Do 18.10.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
> naja auf jeden fall verstehe ich gar nicht, wie man hier
> ein gleichungssystem aufbauen soll, vor allem weil man kann
> ja schlecht % und g zusammen in eine gleichung packen..
> wäre toll, wenn mir jemand nen tipp geben könnte..
Also wenn man A g von A, B g von B und C g von C benutzt um 100 g des Präparates zu erhalten, so gilt offensichtlich:
A+B+C=100.
Außerdem ist das Gewicht von K in z.B. A genau 0.03*A g. Man kann analoge Aussagen über die anderen Sorten, sowie über G treffen.
Das Gewicht von K in dem Präparat ist 5 g und von G ist 9 g. Offensichtlich muss die Summe der Gewichte von K gleich 5 g sein und die Summe von G - 9 g.
Gruß,
dormant
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ja ok, aber wieviele gleichungen sind das denn dann endgültig?
kannst du z.B. für A die gleichung als beispiel angeben?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:10 Fr 19.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
3 Gleichungen insgesamt, eine hast du ja schon. und es sind 3 Gleichungen indenn jeweils die unbekannten Mengen a B und c vorkmmen, NICHT eine Gleichung für A. Also versuchs mal mit den Tips im ersten post.
und sag warum du nicht weiter kommst.
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:25 Sa 20.10.2007 | | Autor: | moody |
Also eine Gleichung wäre z.b.
3x + 5y + 13z = 5
Das wäre für den Stoff K.
Du hast 3% im Öl x, 5% im Öl y und 13% im Öl z und sollst dann am Ende 5% erhalten.
Eine andere Gleichung ist auch schon gegeben.
Du erhälst also am Ende 3 Gleichung die du in einer Koeffizientenmatrix dann lösen kannst.
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ok, ich habe dann versucht ein gleichungssystem aufzustellen
x+y+z=100
3x+5y+13z=5
9x+10y+4z=9
stimmt das denn jetzt? nun muss ich doch jeweils x,y und z ausrechnen, um meine g zu bekommen...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:14 Sa 20.10.2007 | | Autor: | moody |
x+y+z=100
3x+5y+13z=5
9x+10y+4z=9
Nicht ganz:
x+y+z=1
3x+5y+13z=5
9x+4y+10z=9
Wenn du die Matrix auflöst siehst du das 100 nicht passen kann.
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm
1 entspricht 100%
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erstmal vielen dank für die internetseite, die is echt gut, auch zum üben..
und nochmal zu der aufgabe:
x = 0,4
y = 0,5
z = 0,1
das kommt ja raus, aber in der aufgabenstellung war ja gefragt wieviel man von jeder sorte braucht, um 100 g zu erhalten..
muss ich meine ergebnisse jetzt doch noch als 40g, 50g und 10 g angeben?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:50 So 21.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
0,4=40/100=40% usw. zusammen 100% bzw 100g also wieviel g von jedem?
Das schöne ist, du weisst jetzt auch gleich wieviel du bräuchtest um 550g herzustellen.
Wenn du gleich die g rauskriegen wolltest, wären deine Gleichungen etwas anders gewesen,
jetzt war x+y+z=100/100
d.h. x ist der Prozentsatz, wenn x g wären hättest du x+y+z=100 gehabt, und auch die anderen Gleichungen entsprechend!
Gruss leduart
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100x + 100y + 100z = 100
300x + 500y + 1300z = 500
900x + 1000y + 400z = 900
wäre das dann das gleichungssystem?
ich hab einfach alles mal 100 genommen
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:40 So 21.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nein! x ist doch jetzt die Menge in g. was soll dann 100x denn sein? wenn du alle Gl mit 100 multiplizierst sind es doch dieseben Gleichungen wie vorher!
Aber warum willst du das noch? du hast doch die Lösung?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:18 So 21.10.2007 | | Autor: | Martinius |
Hallo,
wenn ich das Gleichungssystem mal nach dem anfänglichen Vorschlag von dormant aufschreibe, dann erhalte ich
x + y + z = 100g
0,03x + 0,05y + 0,13z = 5g
0,09x + 0,1y + 0,14z = 9g
Und dieses Gleichungssystem hat keine Lösung.
LG, Martinius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:51 So 21.10.2007 | | Autor: | dormant |
Hi!
> Hallo,
>
> wenn ich das Gleichungssystem mal nach dem anfänglichen
> Vorschlag von dormant aufschreibe, dann erhalte ich
>
> x + y + z = 100g
>
> 0,03x + 0,05y + 0,13z = 5g
>
> 0,09x + 0,1y + 0,14z = 9g
Da hast du dich verguckt. Die 3. Gleichung soll lauten:
0,09x+0,1y+0,04z=9.
Das System hat dann ne Lösung und zwar x=64 g, y=20 g.
Gruß,
dormant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:13 So 21.10.2007 | | Autor: | moody |
wenn man aber den wert
A+B+C=100
nimmt, der vorgeschlagen wurde, erhält man 2 negative werte!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:37 Mo 22.10.2007 | | Autor: | Martinius |
Hallo,
nachdem ich meinen Rechenfehler mit dormants Hilfe behoben habe, komme ich auf das Ergebnis
x = 40g y = 50 g z = 10 g
LG, Martinius
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