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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:34 Fr 09.09.2011 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Momentan sehe ich beim Fall k = -6 nicht durch
Wie kommt man dort auf die Werte x,y,z ?
Danke
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo!
In dem Fall hast du unendlich viele Lösungen. Deshalb steht in der Lösung auch noch ein z drin, mit dem Hinweis, daß [mm] z\in\IR [/mm] gilt.
Setze mal k=-6 ein, du wirst sehen, daß die drei Gleichungen sich dann zu zwei Gleichungen für drei Variablen runterbrechen lassen. Dann bestimmt man eine der Variablen als freien Parameter, und bestimmt die anderen Variablen, wobei dieser freie Parameter in der Lösung drin bleibt.
Ganz anschaulich beschreibt jede einzelne Zeile der Aufgabe eine Ebene im Raum. Das Gleichungssystem dient dazu, den gemeinsamen Schnittpunkt aller Ebenen zu finden. Sind zwei der Ebenen parallel zueinander, existiert keine Lösung.
Möglich ist auch, daß sich alle drei Ebenen in einer Graden schneiden, dann gibt es unendlich viele Schnittpunkte, die diese Grade bilden. Wähle eine beliebige z-Koordinate, und die Lösung liefert dir die passenden x- und y-Werte.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:41 Mo 12.09.2011 | | Autor: | Kuriger |
Hallo
Ich sehe es nicht
Okay stimmt, die drei Gleichungen sind Ebenengleichungen....
Aber da smit dem k = - 6 verstehe ich nicht.
Wie sehe ich denn dass k = -6 ein beliebiges z hat?
(k+6)*(-k + 21)* z = 9*(k+6)
k = -6
0z = 0, also kann für z eine beliebige Zahl gewählt werden?
Gruss
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> Hallo
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> Ich sehe es nicht
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> Okay stimmt, die drei Gleichungen sind
> Ebenengleichungen....
> Aber da smit dem k = - 6 verstehe ich nicht.
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> Wie sehe ich denn dass k = -6 ein beliebiges z hat?
>
> (k+6)*(-k + 21)* z = 9*(k+6)
> k = -6
> 0z = 0, also kann für z eine beliebige Zahl gewählt
> werden?
Hallo,
ja.
Du hast am Ende drei Gleichungen, nämlich x und y jeweils in Abhängigkeit von z und 0=0. Letzteres liefert keine Informationen/Einschränkungen.
Daher kannst Du z beliebig wählen und bekommst eine Lösung, sofern x und y zu diesem z passen.
Gruß v. Angela
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