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Forum "Lineare Gleichungssysteme" - Gleichungssystem Lösen
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Gleichungssystem Lösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:59 Fr 11.01.2013
Autor: Mr-T

Aufgabe
2 * [ x * ( 2x + a) - a² ] = ( 2x -1) * (2x -1)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

-2x -ax = a² - 1/2

Wie Stelle ich nach x um?

PS: Das Ergebnis ist x = a/2

        
Bezug
Gleichungssystem Lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:32 Fr 11.01.2013
Autor: reverend

Hallo Mr-T, [willkommenmr]

> 2 * [ x * ( 2x + a) - a² ] = ( 2x -1) * (2x -1)

Aha. Das ist also nach x aufzulösen?
Ein Tipp zur Formeldarstellung vorab: vergiss die ASCII-Hochzahlen. Es gibt sowieso nur ² und ³. Sie sind schlecht lesbar und werden von unserem Formeleditor unterdrückt. Hier hast Du allerdings so viele Leerzeichen eingebaut, dass der Editor sowieso keine Formel erkannt hat.
Exponenten gehen so: e^{x+1} ergibt [mm] e^{x+1},[/mm]  x^{4i} ergibt [mm] x^{4i} [/mm] usw. Der Exponent steht also in geschweiften Klammern, vorweg geht ein Caret-Zeichen.
Wenn der Exponent nur ein Zeichen umfasst, können die Klammern wegfallen, aber auch nur dann: [mm] \IR^+, x^4, a^n. [/mm]

> -2x -ax = a² - 1/2

Was ist das? Wo kommt das her? Wenn Du hier Rechenschritte angibst, dann bitte nachvollziehbar.

> Wie Stelle ich nach x um?
>  
> PS: Das Ergebnis ist x = a/2

Schaun wir mal:

> 2 * [ x * ( 2x + a) - a² ] = ( 2x -1) * (2x -1)

Besser: [mm] 2(x(2x+a)-a^2)=(2x-1)(2x-1). [/mm] Das multiplizieren wir erstmal aus.
[mm] \gdw\quad 4x^2+2ax-2a^2=4x^2-4x+1. [/mm]
Sieh da. Da fallen doch glatt die quadratischen Glieder weg. ;-)

[mm] \gdw\quad 2ax+4x=2a^2+1\quad\gdw\quad x=\bruch{2a^2+1}{2(a+2)} [/mm]

Dann versuch doch mal, die Musterlösung damit zu überprüfen. Stimmt sie?

Grüße
reverend


Bezug
                
Bezug
Gleichungssystem Lösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:39 Fr 11.01.2013
Autor: Mr-T

Danke für die nette Begrüßung und Hilfe.
Ich habe dein Ergebnis umgeformt und [mm] x=\bruch{a}{2} [/mm] erhalten.
Vielen Dank.
MFG Mr.T

Bezug
                        
Bezug
Gleichungssystem Lösen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:46 Fr 11.01.2013
Autor: reverend

Hallo nochmal,

> Danke für die nette Begrüßung und Hilfe.
>  Ich habe dein Ergebnis umgeformt und [mm]x=\bruch{a}{2}[/mm]
> erhalten.

Das würde mich sehr interessieren, wie das geht.
Eine Probe jedenfalls verläuft nicht sehr vielversprechend. Das Ergebnis ist falsch.

Grüße
reverend



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