Gleichungssystem in k = z/3z < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Berechnen Sie die Matrix in K = [mm] \IZ [/mm] / 3 [mm] \IZ
[/mm]
[mm] \pmat{ 1 & 2 & 2 & 2 & 1 \\ 1 & 0 & 2 & 1 & 1 \\ 2 & 2 & 1 & 0 & 2 \\ 1 & 1 & 0 & 2 & 0 } [/mm] |
Hallo, bin mir nicht sicher ob ich das richtig gemacht habe und wollte fragen ob das was ich hier gerechnet habe korrekt ist:
Aus Matrix 1 Zeile 1 * 2 + Zeile 2; Zeile 1 + Zeile 3; Zeile 1*2 + Zeile 4 folgt dann:
[mm] \pmat{ 1 & 2 & 2 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 2 & 1 & 0 & 2 }
[/mm]
Daraus folgt dann, Zeile 2*2 + Zeile 3; Zeile 2+ Zeile 4
[mm] \pmat{ 1 & 2 & 2 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 2 & 2 }
[/mm]
Das heißt x4 = t;
x3 = 2+t;
x2 = t;
x1 = 0.
Ist das so korrekt?
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Hallo Herumalberer,
eine solche Aufgabe würde ich wegen Formulierungsmängeln zurückgeben.
> Berechnen Sie die Matrix in K = [mm]\IZ[/mm] / 3 [mm]\IZ[/mm]
> [mm]\pmat{ 1 & 2 & 2 & 2 & 1 \\
1 & 0 & 2 & 1 & 1 \\
2 & 2 & 1 & 0 & 2 \\
1 & 1 & 0 & 2 & 0 }[/mm]
Was um alles in der Welt soll heißen: "berechnen Sie die Matrix"???
Das, was Du dann tust, ist das Naheliegendste - Du interpretierst die Matrix als Koeffizientensystem eines inhomogenen linearen Gleichungssystems in vier Variablen.
Aber ist das überhaupt gefordert? Und wenn nein, was dann?
> Hallo, bin mir nicht sicher ob ich das richtig gemacht habe
> und wollte fragen ob das was ich hier gerechnet habe
> korrekt ist:
> Aus Matrix 1 Zeile 1 * 2 + Zeile 2; Zeile 1 + Zeile 3;
> Zeile 1*2 + Zeile 4 folgt dann:
> [mm]\pmat{ 1 & 2 & 2 & 2 & 1 \\
0 & 1 & 0 & 2 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 2 & 0 \\
0 & 2 & 1 & 0 & 2 }[/mm]
>
> Daraus folgt dann, Zeile 2*2 + Zeile 3; Zeile 2+ Zeile 4
> [mm]\pmat{ 1 & 2 & 2 & 2 & 1 \\
0 & 1 & 0 & 2 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 1 & 2 & 2 }[/mm]
Bis hierhin alles ok.
> Das heißt x4 = t;
> x3 = 2+t;
> x2 = t;
> x1 = 0.
>
> Ist das so korrekt?
[mm] x_1 [/mm] würde ich nochmal überprüfen. 
Grüße
reverend
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Ja, ich dachte, das es selbstverständlich ist, dass man die Koeffizenten berechen soll.
für x1 = 1+ [mm] -2x_{2} [/mm] - [mm] 2x_{3} [/mm] - [mm] 2x_{4}
[/mm]
x1 = 1 - 2t -4 +4t -2t
x1 = 1 + t +2 +t +t
x1 = 3 + 3t in [3] Ist das aber 0
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> Ja, ich dachte, das es selbstverständlich ist, dass man
> die Koeffizenten berechen soll.
Hallo,
man sollte doch nicht die Koeffizienten berechnen, sondern das LGS lösen.
>
> für x1 = 1+ [mm]-2x_{2}[/mm] - [mm]2x_{3}[/mm] - [mm]2x_{4}[/mm]
> x1 = 1 - 2t -4 +4t -2t
> x1 = 1 + t +2 +t +t
>
> x1 = 3 + 3t in [3] Ist das aber 0
Bei mir kommt auch [mm] x_1=0 [/mm] heraus.
Schreib nun die Lösung schön hin, dann bist Du fertig.
LG Angela
>
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:25 So 16.12.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo nochmal,
> > für x1 = 1+ [mm]-2x_{2}[/mm] - [mm]2x_{3}[/mm] - [mm]2x_{4}[/mm]
> > x1 = 1 - 2t -4 +4t -2t
> > x1 = 1 + t +2 +t +t
Falsch eingesetzt: [mm] x_3=2\blue{+}2t
[/mm]
> > x1 = 3 + 3t in [3] Ist das aber 0
>
> Bei mir kommt auch [mm]x_1=0[/mm] heraus.
Sonderbar. Ich erhalte [mm] x_1=2t.
[/mm]
> Schreib nun die Lösung schön hin, dann bist Du fertig.
Grüße
reverend
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> Hallo nochmal,
Moin,
>
> > > für x1 = 1+ [mm]-2x_{2}[/mm] - [mm]2x_{3}[/mm] - [mm]2x_{4}[/mm]
> > > x1 = 1 - 2t -4 +4t -2t
> > > x1 = 1 + t +2 +t +t
>
> Falsch eingesetzt: [mm]x_3=2\blue{+}2t[/mm]
Es war [mm] x_3=2+t=2\red{-}2t
[/mm]
>
> > > x1 = 3 + 3t in [3] Ist das aber 0
> >
> > Bei mir kommt auch [mm]x_1=0[/mm] heraus.
>
> Sonderbar. Ich erhalte [mm]x_1=2t.[/mm]
Tja.
LG Angela
>
> > Schreib nun die Lösung schön hin, dann bist Du fertig.
>
> Grüße
> reverend
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:12 Mo 17.12.2012 | | Autor: | reverend |
Hallo AlbertHerum, hallo Angela,
da habe ich meinem (Abschreibe-)Fehler auf einem Schmierblatt mehr geglaubt.
Ich muss meinen Einspruch hiermit zurückziehen. Pardon!
Grüße
reverend
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