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| Aufgabe | Gegeben sei das Gleichungssystem
x - 2y + 3z = -4
2x + y + z = 2
x + [mm] \alpha [/mm] y + 2z = [mm] -\beta
[/mm]
(a) Für welche Paare [mm] (\alpha ;\beta [/mm] ) gibt es keine Lösung?
(b) Für welche Paare [mm] (\alpha ;\beta [/mm] ) gibt es genau eine Lösung?
(Diese braucht nicht explizit angegeben zu werden.)
(c) Für die Paare [mm] ( \alpha ;\beta [/mm] ), für die es unendlich viele Lösungen gibt, bestimme man die Lösungsmenge in
Parameterform! |
Hallo
Kann mir dabei einer helfen? Wie kann man sowas berechnen brauche nur Tips möchte das selbst berechenen.(möchte es verstehen)
mfg
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Hallo thunder,
> Gegeben sei das Gleichungssystem
> x - 2y + 3z = -4
> 2x + y + z = 2
> x + [mm]\alpha[/mm] y + 2z = [mm]-\beta[/mm]
>
> (a) Für welche Paare [mm](\alpha ;\beta[/mm] ) gibt es keine
> Lösung?
> (b) Für welche Paare [mm](\alpha ;\beta[/mm] ) gibt es genau
> eine Lösung?
> (Diese braucht nicht explizit angegeben zu werden.)
> (c) Für die Paare [mm]( \alpha ;\beta[/mm] ), für die es
> unendlich viele Lösungen gibt, bestimme man die
> Lösungsmenge in
> Parameterform!
> Hallo
> Kann mir dabei einer helfen? Wie kann man sowas berechnen
> brauche nur Tips möchte das selbst berechenen.(möchte es
> verstehen)
> mfg
Nun, du kannst das LGS als Matrix schreiben:
[mm]\pmat{1&-2&3&\mid&-4\\
2&1&1&\mid&2\\
1&\alpha&2&\mid&-\beta}[/mm]
und dieses mit elementaren Zeilenumformungen in Zeilenstufenform bringen. (Gaußalgorithmus)
Das ist sehr übersichtlich.
Alternativ löse das obige LGS mit einem Verfahren deiner Wahl (Additions-, Substitutionsverfahren ...)
Genügt dir das, um einen Anfang zu machen?
Gruß
schachuzipus
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die ersten beiden aufgaben lassen sich damit ja lösen und c?
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Hallo thunder,
> die ersten beiden aufgaben lassen sich damit ja lösen und
> c?
Lässt sich auch damit lösen. Finde eine allgemeine Lösung für [mm] \alpha=-1, \beta=2.
[/mm]
Grüße
reverend
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