Gleichverteilung < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | An einer Bus Station fahren Busse in Richtung A alle 15 min, beginnend um 7 Uhr. Zudem fahren Busse in Richtung B alle 20 min, beginnend um 7.07.
Wenn ein fast zufällig in einer gleichverteilt en zeit zwischen sieben und acht uhr die Station erreicht und in den naechsten bus einsteigt, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dass es Bus A nimmt? |
ich habe ausgerechnet, das acht Busse fahren. davon fahren 5 in Richtung A, kann ich nun nicht einfach sagen, dass die wsk gleich 5/8 ist?
ich glaube das ist aber falsch, wie muss ich den vorgehen?
Danke!
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Hallo,
ich denke, deine Überlegung ist richtig.
Gruß, Diophant
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| Aufgabe | | ...naja, wen ich jede Minute einzeln betrachte, komme ich enger auf ein anderes Ergebnis... =/ ? |
Kann das sein?
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Hallo,
wenn man die Aufgabe genau durchliest, kommt man auch auf ein anderes Ergebnis, nämlich auf P=0. Denn wenn jemand (wer eigentlich?) die S-Bahn nimmt, so ist es doch sehr unwahrscheinlich, dass sie/er gleichzeitig in Bus A oder B sitzt.
Bevor also die Aufgabe sinnvoll diskutiert werden kann, sollte erst einmal die komplette Aufgabe im Originalwortlaut dastehen...
Gruß, Diophant
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...Bus war gemeint.
Gruss
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Hallo,
> Sorry...
> ...Bus war gemeint.
> Gruss
aber wer einsteigt, steht immer noch nicht da...
Aber ich weiß jetzt, was du meinst. Es ist noch etwas früh am Morgen und ich habe da vermutlich den gleichen Denkfehler begangen, wie du.
Wir nehmen also eine stetige Gleichverteilung an? Dann wäre ja die Wahrscheinlichkeit, den 7:00-Bus zu bekommen gleich Null.
Jetzt muss man einfach die Zeiträume addieren, in denen als nächstes Bus B kommt und bekommt m.A. nach für Bus A eine Wahrscheinlichkeit von
[mm] P(A)=\bruch{13}{20}
[/mm]
Hast du das auch so?
Gruß, Diophant
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| Aufgabe | | Warum ist die wsk für den 7 uhr Bus gleich Null? |
Ich habe 40 Minuten, in denen der Passagier Bus eins nehmen kann von Insg. 61 Minuten... Wäreh 65,57%...
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Hallo,
> Warum ist die wsk für den 7 uhr Bus gleich Null?
Weil bei stetigen Verteilungen die Wahrscheinlichkeit für punktuelle Ereignisse stets gleich Null ist. Bspw. bin ich mit einer Wahrscheinlichkeit von P=0 genau 1,78m groß, obwohl dies in meinem Personalausweis so eingetragen ist. Man könnte jetzt, über bekannte Daten, eine Wahrscheinlichkeit bestimmen, dass ich bspw. zwischen 177,5cm und 178,5cm groß bin.
Auf dein Problem übertragen bedeutet dies: du kannst nur die mWahrscheinlichkeit größer Null angeben, dass wer auch immer? in einem bestimmten Zeitraum an der Haltestelle eintrifft.
> Ich habe 40 Minuten, in denen der Passagier Bus eins
> nehmen kann von Insg. 61 Minuten...
Ich hatte das so in Erinnerung, dass eine Stunde aus 60 Minuten besteht...
Gruß, Diophant
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