Gleitpunktzahl Definition < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:45 Fr 24.02.2012 | | Autor: | Jack159 |
| Aufgabe | | Keine Aufgabe, sondern nur eine Frage zur Definition |
Hallo,
Die Definition zu einer n-stelligen Gleitpunktzahl lautet ja wie folgt:
Eine n-stellige Gleitpunktzahl zur Basis B hat die Form
x = [mm] \pm (0.z1z2...zn)*B^E [/mm] und den Wert [mm] \pm \summe_{i=1}^{n} zi*B^{E-i}
[/mm]
wobei zi [mm] \in [/mm] {0, 1, ..., B-1} und, falls x [mm] \not= [/mm] 0, z1 [mm] \not= [/mm] 0 (normalisierte Gleitpunktdarstellung). Den Anteil (0.z1z2...zn) bezeichnet man auch als Mantisse. Für den Exponenten E [mm] \in \IZ [/mm] gilt: m [mm] \le [/mm] E [mm] \le [/mm] M.
Was ich an dieser Definition nicht verstehe ist der letzte Satz:
"Für den Exponenten E [mm] \in \IZ [/mm] gilt: m [mm] \le [/mm] E [mm] \le [/mm] M."
Was ist "m" und was ist "M" ? Die beiden Buchstaben werden nirgends definiert?! "E" ist ja der Exponent...
Kann mir da jemand weiterhelfen?
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> Keine Aufgabe, sondern nur eine Frage zur Definition
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> Hallo,
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> Die Definition zu einer n-stelligen Gleitpunktzahl lautet
> ja wie folgt:
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> Eine n-stellige Gleitpunktzahl zur Basis B hat die Form
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> x = [mm]\pm (0.z1z2...zn)*B^E[/mm] und den Wert [mm]\pm \summe_{i=1}^{n} zi*B^{E-i}[/mm]
>
> wobei zi [mm]\in[/mm] {0, 1, ..., B-1} und, falls x [mm]\not=[/mm] 0, z1
> [mm]\not=[/mm] 0 (normalisierte Gleitpunktdarstellung). Den Anteil
> (0.z1z2...zn) bezeichnet man auch als Mantisse. Für den
> Exponenten E [mm]\in \IZ[/mm] gilt: m [mm]\le[/mm] E [mm]\le[/mm] M.
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> Was ich an dieser Definition nicht verstehe ist der letzte
> Satz:
> "Für den Exponenten E [mm]\in \IZ[/mm] gilt: m [mm]\le[/mm] E [mm]\le[/mm] M."
> Was ist "m" und was ist "M" ? Die beiden Buchstaben werden
> nirgends definiert?! "E" ist ja der Exponent...
>
> Kann mir da jemand weiterhelfen?
Hallo Jack159,
m ist der minimale und M der maximal zugelassene
Exponent. Diese Werte können z.B. von der Hardware
eines Rechners abhängig sein. Übersteigt E etwa den
Wert M, so führt dies zu einem "overflow" und damit
ev. zu einer Fehleranzeige.
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:50 Fr 24.02.2012 | | Autor: | Jack159 |
Ahh ok jetzt ist es klar, vielen dank für deine Hilfe ;)
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