Globale Umkehrbarkeit < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wie überprüfe ich, ob eine Funktion f global invertierbar? Soll sie lokal invertierbar sein UND bijektiv? Oder reicht es zu zeigen, dass die Funktion f bijektiv ist und deswegen existiert eine Umkehrabbildung und deswegen die Funktion f global invertierbar ist?
|
|
| |
|
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Wie überprüfe ich, ob eine Funktion f global invertierbar?
> Soll sie lokal invertierbar sein UND bijektiv? Oder reicht
> es zu zeigen, dass die Funktion f bijektiv ist und deswegen
> existiert eine Umkehrabbildung und deswegen die Funktion
> f global invertierbar ist?
>
Hallo,
genau dann, wenn Dein f: A-->B bijektiv ist, gibt es eine Abb. g: B-->A mit f [mm] \circ [/mm] g [mm] id_B.
[/mm]
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
Also, wie ich dannverstehe: Eine Funktion ist genau dann global invertierbar, wenn sie bijektiv ist?
|
|
|
| |
|
Ja.
Globale Umkehrbarkeit bedeutet doch: auf ganz B umkehrbar. Und nicht etwa nur auf einer Teilmenge von B.
Gruß v. Angela
|
|
|
|
