Glücksmünze mit Erwartungswert < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:52 Do 25.05.2006 | | Autor: | crizzo |
| Aufgabe | | Eine "Glücksmünze" wird mit den Zahlen 2 und z überklebt. Welche Zahl muss man für z einsetzen, wenn die Summe der Zahlen aus 3 Würfen den Erwartungswert 12 haben soll? |
also meine Anfangsüberlegung war diese:
3*(2+z)
Jedoch ist es nur eine Münze ist mir später aufgefallen also stimmt die formel nicht aber ich komm einfach nicht weiter... vll weiß ja hier jmd eine antwort! Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:08 Do 25.05.2006 | | Autor: | Disap |
Moin crizzo.
> Eine "Glücksmünze" wird mit den Zahlen 2 und z überklebt.
> Welche Zahl muss man für z einsetzen, wenn die Summe der
> Zahlen aus 3 Würfen den Erwartungswert 12 haben soll?
> also meine Anfangsüberlegung war diese:
> 3*(2+z)
Ich interpretiere die Aufgabe mal so, dass man nach 3 mal werfen einen Wert von 12 erwarten kann.
Für einmal werfen ist unser Erwartungswert doch:
$E(X)= 0.5*2+0.5*z$
Nun werfen wir drei mal, das heißt dementsprechend vergrößert sich unser Erwartungswert.
$E(X)= 0.5*2+0.5*z+0.5*2+0.5*z+0.5*2+0.5*z$
Das ist das selbe wie:
$E(X)= 3(0.5*2+0.5*z)$
Das z ist unbekannt und wir wollen einen Erwartungswert von 12 haben, also "gleichsetzen"
12 = 3(0.5*2+0.5*z)
lösen wir das ganze nach z auf, so erhalten wir z=6.
>
> Jedoch ist es nur eine Münze ist mir später aufgefallen
> also stimmt die formel nicht aber ich komm einfach nicht
> weiter... vll weiß ja hier jmd eine antwort! Danke
Ich hoffe, das ganze macht Sinn (und ist auch richtig)
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
VG
Disap
|
|
|
|
