Glücksrad, Ansatz + Lösung r.? < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe 1 | Bei einem Glücksrad trete jeder der 5 Sektoren mit der Wahrscheinlichkeit 0,2 auf. Die 5 Sektoren tragen die Zahlen 1; 2; 3; 4; 5.
a) Das Glücksrad wird 500-mal gedreht. Die Zufallsvariable X beschreibe die relative Häufigkeit für “5”. Berechnen Sie näherungsweise den zu [mm] \mu_{x} [/mm] symmetrischen Bereich, in dem die relative Häufigkeit für “5” mit 95%iger Wahrscheinlichkeit fällt. |
| Aufgabe 2 | | b) Wie oft muss das Glücksrad gedreht werden, damit mit einer Wahrscheinlichtkeit von mindestens 95% die relative Häufigkeit für “5” um höchstens 0,05 von 0,2 abweicht? |
Hallo!
Die obige Aufgabe ist unsere Hausaufgabe und ich tue mich ein bisschen schwer mit b).
Zu a) habe ich folgendes ausgerechnet und bin mir auch recht sicher, dass das stimmt:
n=500; p=0,2
[mm] \mu=100; \sigma=\wurzel{n*p*q}=\wurzel{80}\approx8,94
[/mm]
Nach den Sigma-Regeln zum 95%-Sicherheitsintervall rechne ich dann:
[mm] P(\mu-1,96*\sigma [/mm] < X < [mm] \mu+1,96*\sigma)=0,95
[/mm]
--> P(82,47<X<117,52)=0,950004
Muss ich dabei noch eine Stetigkeitskorrektur machen?
In dem Fall wäre es dann: P(81,98<X<118,02)=0,956193
Und dann eben ab- und aufgerundet.
Bei b) habe ich nicht so recht die Ahnung, mein erster Gedanke hatte was mit zweiseitigen Hypothesentests zu tun, aber damit liege ich, glaube ich, daneben.
Zum Aufgabenteil b) habe ich in einem Internetforum die Lösung n=246 gefunden, habe aber absolut keine Ahnung, wie ich darauf komme und die Erklärung auf der Seite kann ich auch nicht so ganz nachvollziehen. Das war ![[]](/images/popup.gif) hier.
Vielleicht kann mir ja jemand von euch das erläutern?
Ein lieber Gruß und schon jetzt vielen Dank für's durchlesen!
Claire
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Di 27.04.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
