Gradient numerisch berechnen < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:43 Fr 09.12.2011 | | Autor: | durden17 |
Gegeben ist die f(v) = [mm] e^{-v^2/10}*cos(v1)*cos(2*v2) [/mm] wobei v ein zweidimensionaler Vektor ist und v1 und v2 dessen Komponenten.
Bei der Berechnung eines Gradienten muss ich doch jetzt zuerst die Ableitung nach v1 und v2 berechnen. Das Ergebnis ist dann wiederum ein Vektor.
Bei mir mit den Koordinanten
[mm] (e^{-v^2/10})*(-sin(v1))*cos(2*v2)
[/mm]
v=
[mm] (e^{-v^2/10})*(cos(v1))*(-2*sin(2*v2))
[/mm]
Stimmt das? Oder muss ich [mm] v^2 [/mm] ebenfalls ableiten?
Und wenn ja wie?
Danke im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo durden17,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Gegeben ist die f(v) = [mm]e^{-v^2/10}*cos(v1)*cos(2*v2)[/mm] wobei
> v ein zweidimensionaler Vektor ist und v1 und v2 dessen
> Komponenten.
>
> Bei der Berechnung eines Gradienten muss ich doch jetzt
> zuerst die Ableitung nach v1 und v2 berechnen. Das Ergebnis
> ist dann wiederum ein Vektor.
>
> Bei mir mit den Koordinanten
>
> [mm](e^{-v^2/10})*(-sin(v1))*cos(2*v2)[/mm]
> v=
> [mm](e^{-v^2/10})*(cos(v1))*(-2*sin(2*v2))[/mm]
>
> Stimmt das? Oder muss ich [mm]v^2[/mm] ebenfalls ableiten?
> Und wenn ja wie?
>
[mm]v^{2}[/mm] ist doch hier [mm]v_{1}^{2}+v_{2}^{2}[/mm]
> Danke im Voraus
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:00 Fr 09.12.2011 | | Autor: | durden17 |
Heißt das, dass ich [mm] e^v^2 [/mm] = [mm] (e^v1^2) [/mm] * [mm] (e^v2^2)
[/mm]
zerlegen darf?
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Hallo durden17,
> Heißt das, dass ich [mm]e^v^2[/mm] = [mm](e^v1^2)[/mm] * [mm](e^v2^2)[/mm]
>
> zerlegen darf?
Ja, musst du aber nicht.
Achte auch auf das "-" und benutze bitte den Editor, so ist das Lesen eine echte Zumutung ...
[mm]e^{v^2}=e^{v_1^2+v_2^2}=e^{v_1^2}\cdot{}e^{v_2^2}[/mm]
Klicke mal drauf!
Brüche gehen so: \bruch{Zähler}{Nenner}
Gruß
schachuzipus
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