Gram'sche Matrix < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:07 Mo 07.04.2008 | | Autor: | TMV |
Hallo,
in einer Aufgabe war nach einer Matrix gefragt, deren zugehörige Bilinearform o, symmetrisch, aber nicht positiv definit ist. Als einfachste Lösung wurde
wurde A=(-1) angegeben, weil o(u,v)= -uv (deswegen symmetrisch) und o(1,1)=-1, also nicht positiv definit ist.
Nur leider weiß ich nicht, wie man rechnerisch auf o(u,v)= -uv und o(1,1)=-1 kommt! Könnte mir das bitte jemand erklären?
Danke
TMV
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:37 Mo 07.04.2008 | | Autor: | SEcki |
> in einer Aufgabe war nach einer Matrix gefragt, deren
> zugehörige Bilinearform o, symmetrisch, aber nicht positiv
> definit ist. Als einfachste Lösung wurde
> wurde A=(-1) angegeben, weil o(u,v)= -uv (deswegen
> symmetrisch) und o(1,1)=-1, also nicht positiv definit
> ist.
Das ist also eine ein-dimensionale Matrix, ja?
> Nur leider weiß ich nicht, wie man rechnerisch auf o(u,v)=
> -uv und o(1,1)=-1 kommt! Könnte mir das bitte jemand
> erklären?
Was meinst du damit? Es ist halt ein Beispiel - kannst du es nicht nachvollziehen, oder was?
Es ist halt naheliegend eine positiv definite Matrix zu nehmen - und die dann mit (-1) zu multiplizieren, dann wird sie nämlich negativ definit.
SEcki
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