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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:14 Mi 03.05.2006 | | Autor: | Falk05 |
| Aufgabe | [mm] f(x)=c*e^x
[/mm]
Bestimme c so, dass der zu [mm] f_{c} [/mm] gehörende Graph im Schnittpunkt mit der y-achse die Steigung 0,4 hat. |
Brauche dringend Hilf, da ich nicht weiter weiß!
Schonmal Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Aloa hé falk,
dann schaun wir mal, was wir tun können.
Kurvenschar-Aufgaben sind immer Spaßig. Im Prinzip hast du alles, was du brauchst! - Zeit es zu benutzen :)
Du hast die Information, dass dein Graph an einem Punkt (nämlich der Ordinaten aka y-Achsen) den Steigungswert 0,4 also [mm] \bruch{2}{5} [/mm] haben soll.
Ferner solltest du derweil die sog. "erste Ableitung" kennen. Die Erste Ableitung wird gerne dazu benutzt sog. Extrema zu finden. Viele Leute vergessen jedoch, dass sie auch andere höchst nützliche Eigenschaften hat (die aus ihrer Herleitung herrühren): Wenn man einen beliebigen x-Wert in die Ableitung einsetzt gibt sie einem die Steigung des Graphen in eben diesem Punkt.
Genau das was du brauchst oder?
Was ist zu tun?
- Bilde die Ableitung von $ [mm] f(x)=c\cdot{}e^x [/mm] $
- Setze $ [mm] f'(x)=\bruch{2}{5} [/mm] $ und für x dann den Wert "0" ein, damit du den Schnittpunkt mit der Ordinate hast.
Voilà!
Namárie,
sagt ein Lary, wo hofft, dass dir das was nützt
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:36 Mi 03.05.2006 | | Autor: | Falk05 |
[mm] f'(x)=e^x
[/mm]
f'(x)=0.4
[mm] e^x*c=0,4
[/mm]
[mm] c=(2*e^{-x})/(5)
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:43 Mi 03.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Falk!
du hast beim Ableiten den konstanten Faktor $c_$ unterschlagen, der ja gemäß  Faktorregel erhalten bleibt:
$f'(x) \ = \ [mm] \red{c}*e^x$
[/mm]
Wie lautet nun Dein Ergebnis für $c_$ , wenn Du $x \ = \ 0$ bzw. $f'(x) \ = \ 0.4$ einsetzt?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:45 Mi 03.05.2006 | | Autor: | Falk05 |
dann wäre doch c=0.4
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:34 Do 04.05.2006 | | Autor: | Loddar |
Guten Morgen Falk!
> dann wäre doch c=0.4
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Genau!
Gruß
Loddar
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