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Gravitation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:19 So 01.11.2009
Autor: Dinker

Guten Abend

Um wieviel Prozent ist das Gewicht eines Körpers in 1000 km Höhe geringer als auf Meereshöhe?

Da kann ich ja nicht das Gravitationsgesetz nehmen, weil sich der Körper innerhalb der Erdkugel aufhält.

Also auf Meereshöhe wäre der Körper Fg = m * a (9.81 [mm] m/s^2) [/mm]


[mm] F_{G} [/mm] = G [mm] *\bruch{4\pi}{3}* [/mm]  r * Massendichte der Kugel * m2

= 6.673 * [mm] 10^{-11} [/mm] * [mm] \bruch{4\pi}{3} [/mm] *1000 000 m * Massendichte der Kugel * m2
= 0.0002795 * Massendichte der Kugel * m2

Stimmt das so?

Wenn ja mit welcher Massendichte muss ich rechnen?

Danke
Gruss Dinker





        
Bezug
Gravitation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:16 Mo 02.11.2009
Autor: M.Rex

Hallo

Irgendwie werde ich aus deinen Berechnungen nicht schlau.

Du kannst matürlich das []Gravitationsgesetz nutzen, mit [mm] F_{g}=-G*\bruch{m_{1}m_{2}}{r^{2}} [/mm]

Berechne nun mal [mm] F_{g} [/mm]  mit den bekannten Daten der []Erde, also

[mm] m_{\text{Erde}}=5,974*10^{24} [/mm] [kg]
und  [mm] r_{\text{Erde}}=6.350.000[/mm]  [m]

Diesen Wert vergleiche dann mal mit dem Wert für

[mm] r=r_{\text{Erde}}+h=7.350.000[/mm]  [m]

Marius

Bezug
        
Bezug
Gravitation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:41 Do 05.11.2009
Autor: Dinker

Guten Abend

irgendwie klappts nicht

Auf Meereshöhe hätte ein Körper mit der Masse, m ein Gewicht von
FG (Erdoberfläche) = m * g = 9.81m

Nun in 1000m Höhe

FG (1000m Höhe) = G * [mm] \bruch{5.96 * 10^{24} * m_{Körper}}{(6.378*10^6 + 1000)^2} [/mm]

Die Werte der Erde
Radius = 6378 km
Erdmasse = 5.96 * 10^24 kg
Eingesetzt


m * a = [mm] 9.77m_{Körper} [/mm]

Doch was mache ich falsch?

Danke
Gruss Dinker




Bezug
                
Bezug
Gravitation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:50 Do 05.11.2009
Autor: M.Rex

Hallo

Du musst doch nur die beiden Werte vergleichen:

Erdoberfläche:

[mm] F_{g}=-G\cdot{}\bruch{m_{1}m_{2}}{r_{\text{Erde}}^{2}} [/mm]
[mm] =-G\cdot{}\bruch{m_{1}m_{2}}{6.350.000^{2}} [/mm]

Und in 1000m:

[mm] F_{g}=-G\cdot{}\bruch{m_{1}m_{2}}{(r_{\text{Erde}}+h)^{2}} [/mm]
[mm] =-G\cdot{}\bruch{m_{1}m_{2}}{\red{7}.350.000^{2}} [/mm]

Marius


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