Gravitation künstl. Satellit < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Welche Entfernung von der Erde muß ein künstlicher Satellit haben, der über einem bestimmten Punkt des Äquators stillzustehen scheint? (Erdradius [mm] r_e [/mm] = 6378 km) Hinweis: Als Kraft können Sie [mm] F_g=m*g'h [/mm] ansetzen, wobei g' die in jeweiliger Höhe geltende Gravitionsbeschleunigung ist und h der Abstand Erdmittelpunkt-Satellit. |
ist das so korrekt?
[mm] F_G=F_z
[/mm]
[mm] F_G=G*\bruch{M*m}{r'^2}
[/mm]
[mm] F_z=m*w^2*r'
[/mm]
[mm] G*\bruch{M*m}{r'^2}=m*w^2*r'
[/mm]
[mm] \bruch{G*M}{w^2}=r'^3
[/mm]
r=42.244,78 km
- Radius Erde (6378 km) = 35.866,78 km
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Hallo!
Deine Zahlenwerte sind völlig richtig. Allerdings ist dein Lösungsweg in sofern nicht vollständig, daß du zB. [mm] \omega [/mm] oder M nicht näher erläuterst. (Obwohl es eigentlich klar ist...)
Übrigens: [mm] G\frac{M}{r_\text{Erde}}=g [/mm]
Wie kannst du daraus einen einfachen Ausdruck für beliebige Entfernungen r von der Erde bilden? (g lernt man in der 10. Klasse kennen, [mm] r_\text{Erde} [/mm] kennt man evtl auch noch auswendig. Aber M und G hat man nicht mal eben auswendig parat.)
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G hat mein Taschenrechner als Konstante.
aber ein Kommilitone hat es so gerechnet, den Weg verstehe ich allerdings gar nicht, bzw. was ist jetzt richtig, ich hab ja einen ganz anderen Wert raus.
[mm] F_z=F_g
[/mm]
[mm] m_s*w^2*h=m*g'*h
[/mm]
[mm] w^2=g'
[/mm]
[mm] w^2=\bruch{G*M_E}{h^2}
[/mm]
[mm] ^2=\bruch{g*r_e^2}{h^2}
[/mm]
[mm] \wurzel{\bruch{g*r(e)^2}{w^2}}=2,7469*10^{11}m
[/mm]
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Hallo!
Zunächst: Weißt du denn, was ein ![[]](/images/popup.gif) geostationärer Satellit ist, und wie hoch der fliegt?
Dann zu deinem Kollegen:
$ [mm] m_s\cdot{}w^2\cdot{}h=m\cdot{}g'\cdot{}h [/mm] $
Was für eine Physikalische Größe ist denn [mm] m_s\cdot{}w^2\cdot{}h [/mm] ?
Und was für eine physikalische Größe ist [mm] m\cdot{}g'\cdot{}h [/mm] ?
Was da sonst noch gemacht wurde, ist genau das, was ich meinte: Hat dein Rechner auch die Erdmasse eingebaut?
Du hast einmal wie gesagt $ [mm] G\frac{M}{r_\text{Erde}}=g [/mm] $
In einer anderen Höhe kannst du schreiben: $ [mm] G\frac{M}{r}=g' [/mm] $ . Wie kannst du daraus g' abhängig AUSSCHLIESSLICH von g und r ausdrücken?
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ok. also was ein geostationärer Satelit ist habe ich verstanden, er hat sozuagen die gleiche Periodendauer, wie die Erde.
Dann müßte ja meine Variante eigentlich richtig gerechnet sein, oder? und das von meine Kollegen ist falsch.
Ich versteh nicht, was du mit abhängigkeit von g und r meinst?
Danke
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Hallo!
Teile mal die beiden Gleichungen durcheinander. Also linke seite durch linke seite, und rechte durch rechte. Du wirst sehen, daß G und M rausfällt. Kennst du die Gravitation g und den Erdradius [mm] r_e [/mm] , kannst du alleine mit diesen Konstanten auch die Gravitation g' in einer beliebigen Höhe berechnen. Das hat dein Kollege auch benutzt, allerdings hat er schon in der 2. Zeile einen dicken Fehler.
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