Gravitationskraft < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:20 Sa 14.07.2012 | | Autor: | Gerad |
Ich habe mal eine Verständnisfrage und zwar :
Wenn wir einen Körper auf der Erdoberfläche anschauen, der sich in ruhe befindet... dann wirkt auf ihn einmal die Zentrifugalkraft weil sich die Erde um sich selbst dreht also [mm] m*v^2/r [/mm] und durch die Massenanziehung zweier Körper [mm] F=m*g=y*m*M/r^2... [/mm] ist Fg größer als Fz so bleibt der Körper an der Erdoberfläche.. Wenn ich nun einen bewegeten Körper betrachte der sich vereinfachungslaber entlang des Breitengrades bewegt so hab ich quasi einen Punkt auf einer Kreisbahn der abhängig ist von der tangential beschleunigung und der normal beschleunigung... wenn ich also mit meinem auto 300 km/h fahre wird wird meine Normal beschl. größer somit die Zentripedalkraft zum Kreismittelpunkt (erde) größer... und verringert somit meine Zentrifugalkraft nach außen? und der Körper wird mehr von der Erde angezogen? das Auto drück sich quasi an die Straße? Ist meine Überlegung korrekt?
Vielen Dank =)
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Hallo!
im Prinzip ist das korrekt. Es gibt eine zentrifugalkraft, die der Erdbeschleunigung entgegen wirkt. Und durch Fahren entlang eines Breitengrades kannst du diesen Effekt verstärken oder abschwächen, je nach Richtung. Allerdings wirkt die Schwerkraft stets in Richtung Erdmittelpunkt, die Zentrifugalkraft dagegen vom mittelpunkt der Kreisbahn weg. Der Mittelpunkt der kreisbahn ist aber der Schnittpunkt der Rotationsachse der Erde mit einer Ebene, in der dein Breitengrad liegt. Der Radius des Kreises, den dein Breitengrad beschreibt, ist dabei das r in deiner Formel der Zentrifugalkraft. Das heißt, die "gefühlte" Richtung der Zentrifugalkraft sowie ihre Stärke ist auch vom Breitengrad abhängig.
Du kannst ja mal ausrechnen, wie groß die Geschwindigkeit am Äquator sein kann, damit sich dort beide kräfte aufheben. So schnell müßte ein Flugzeug ohne Flügel sein, damit es dort dennoch fliegt. Die Geschwindigkeit ist allerdings recht hoch.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:59 Sa 14.07.2012 | | Autor: | Gerad |
ja das ist klar ich habe eine Gewichtskraft von [mm] F=y*m*M/r^2 [/mm] und eine Zentrifugalkraft von [mm] Fz=m*v^2/r*cos(Breitengrad)...
[/mm]
an der Erdoberfläche könnte ich rechnen Fa(die Kraft die auf das Auto wirkt) = FG-FZ (da an der Erdoberfläche die Gravitationskraft näherungsweise homogen ist) wenn ich es von außen betrachte wäre die Gravitationskraft inhomogen dh.
Fa= [mm] Fg-m*V^2/r+cos^2(Breitengrad) [/mm] so richtig?
d.h.. hab ich eine hohe Geschwindigkeit eines Körper so wird die Zentrifugalkraft größer da a(normal)= [mm] v^2/r*cos^2(B) [/mm]
Mein Auto am Äquator müsste min die Geschwindikeit besitzen um abzuheben...
[mm] m*g=m*V^2/r+cos^2
[/mm]
g= 9,7803 [mm] m/s^2
[/mm]
r=6.378.137 m
cos(0) = 1
v= 7898,12 m/s
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:36 Sa 14.07.2012 | | Autor: | Gerad |
ich nehmen die Formel Fg= [mm] ymM/r^2 [/mm] wenn ich die Gewichtskraft in größerer Entferung zu der Erde berechnen und in ner nähe von Erde Fg=m*g... wenn ich die Zentrifugalkraft betrache in der nähe von der Erdoberfläche mit [mm] m*v^2/r*cos(B) [/mm] und wan nehme ich nun [mm] m*v^2/r*Cos^2(B) [/mm] weil die zentrifugalkraft erfährt ja nur ein körper der auf der sicha uf der erde befindet sobald dieser in einer gewissen Höhe überhalb der erde ist ist diese ja null?!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:23 Sa 14.07.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
jeder Körper, der sich auf einer Kreisbahn bewegen soll braucht eine Zentripetalkraft, diese Kraft ist hier die Gravitationskraft, egal in welcher Höhe man fliegt.
du kannst so etwa ausrechnen, in welcher Höhe sich ein "stationärer" sattelit befinden muss der in genau 24h eine Umkreisung macht, also immer über demselben Punkt des Äquators "steht"
und nebenbei mg und Fg= $ [mm] ymM/r^2 [/mm] $ ist dasselbe, nur dass man im ersten Fall [mm] yM/R^2=g [/mm] abkürzt R= Erdradius
dann kannst du für ein beliebiges r auch g einsetzen und hast
[mm] F_g=m*g*R^2/r^2; r\ge [/mm] R d.h. man muss weder y noch [mm] >M_e [/mm] kennen um die kraft bei r zu kennen nur eben g und R.
(Newton etwa kannte weder y noch [mm] M_E) [/mm]
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:55 Sa 14.07.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
homogen an der erdoberfläche hie9e z.b. am Äquator und am Pol dieselbe Richtung! An einem von beiden wär sie dann tangential.
homogen ist G nur in einem kleinen Bereich (so wie die erde da ja auch "eben" ist.
deine Formel
$ [mm] m\cdot{}g=m\cdot{}V^2/r+cos^2 [/mm] $ ist falsch, auf jedenfall das [mm] +cos^2 [/mm] egal von welchem Winkel
am Äquator hast du einfach [mm] g=v^2/r
[/mm]
deshalb ist deine rechng auch richtig, du musst jenachdem ob du nach Osten oder Westen fährst dazu noch die Erdgeschw. subtrahieren oder addieren. oder hast du das schon in g berücksichtigt?
diese geschw ca 8km/s heisst deshalb auch oft die erste kosmische geschw. weil es die kleinste ist, um von der erde loszukommen.
Gruss leduart
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