Grenzwert < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Bestimmen sie den Grenzwert.
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}(\wurzel{n+1}-\wurzel{n}) [/mm] |
durch umformen erhalte ich:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{1}{\wurzel{n+1}+\wurzel{n} }
[/mm]
wie zeige ich jetzt das [mm] \bruch{1}{\wurzel{n+1}} [/mm] und [mm] \bruch{1}{\wurzel{n}} [/mm] jeweils gegen 0 streben?
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na dadurch dass n --> unendlich geht ...... wird der Wert des Nenners immer größer und daher der Wert des Termes immer kleiner! nähert sich asymptotisch der x-Achse also y=0
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