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| Aufgabe | | [mm] \limes_{x\rightarrow0}\left(\frac{1}{2}\right)^{-\frac{1}{x^2}} [/mm] |
Hi ich hab mir die Funktion mal zeichnen lassen aber irgendwie komme ich nicht auf den richtigen Grenzwert vllt findet ihr den Fehler:
[mm] \limes_{x\rightarrow0}\left(\frac{1}{2}\right)^{-\frac{1}{x^2}} [/mm] = [mm] \limes_{x\rightarrow0} e^{{-\frac{1}{x^2}}log\left(\frac{1}{2}\right)} \Rightarrow \limes_{x\rightarrow0} {-\frac{log\left(\frac{1}{2}\right)}{x^2}} [/mm] = [mm] -\infty
[/mm]
[mm] e^{-\infty} [/mm] = 0
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:17 Sa 09.01.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo DrNetwork!
Bedenke, dass gilt:
[mm] $$-\ln\left(\bruch{1}{2}\right) [/mm] \ = \ [mm] +\ln(2) [/mm] \ [mm] \approx [/mm] \ 0{,}693 \ [mm] \red{>} [/mm] \ 0$$
Gruß
Loddar
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Oh ja das noch dazu. Muss ich mir merken. Aber dann kommt da [mm] +\infty [/mm] raus. Da muss aber 0 bzw als Grenzwert 1 rauskommen ...?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:25 Sa 09.01.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo DrNetwork!
> Aber dann kommt da [mm]+\infty[/mm] raus.
richtig!
> Da muss aber 0 bzw als Grenzwert 1 rauskommen ...?
Nee! Für welchen Grenzwert denn?
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:28 Sa 09.01.2010 | | Autor: | DrNetwork |
OH MANN!! wütend! :D Danke, ja schwerer Fall von Brett vor dem Kopf!
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