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| Aufgabe | Bestimmen Sie die folgenden Grenzwerte
[mm] \limes_{x \to \pi} \bruch{sin^2(x)}{cos(x)-1}
[/mm]
[mm] \limes_{x \to 0} [/mm] x * ln(x) |
Halloooo,
[mm] \limes_{x \to \pi} \bruch{sin^2(x)}{cos(x)-1} [/mm] = 0
[mm] \limes_{x \to 0} [/mm] x * ln(x) = [mm] \limes_{x \to 0} \bruch{ln(x)}{\bruch{1}{x}} [/mm] L´H anwenden = [mm] \limes_{x \to 0} \bruch{1}{x} [/mm] * [mm] \bruch{-x^2}{1} [/mm] = [mm] \limes_{x \to 0} \bruch{-x^2}{x} [/mm] = -x = 0
sind die beiden Grenzwerte richtig?
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Hallo ellegance,
stimmt die erste Aufgabe? Die ist so wie jetzt ja ziemlich langweilig.
> Bestimmen Sie die folgenden Grenzwerte
>
> [mm]\limes_{x \to \pi} \bruch{sin^2(x)}{cos(x)-1}[/mm]
>
> [mm]\limes_{x \to 0}[/mm] x * ln(x)
> Halloooo,
Deine "o"-Taste klemmt.
> [mm]\limes_{x \to \pi} \bruch{sin^2(x)}{cos(x)-1}[/mm] = 0
Ja, eben. Wo ist der Witz an der Sache?
> [mm]\limes_{x \to 0}[/mm] x * ln(x) = [mm]\limes_{x \to 0} \bruch{ln(x)}{\bruch{1}{x}}[/mm]
> L´H anwenden
Schon richtig, aber Du solltest begründen, warum Du das tun darfst.
> = [mm]\limes_{x \to 0} \bruch{1}{x}[/mm] *
> [mm]\bruch{-x^2}{1}[/mm] = [mm]\limes_{x \to 0} \bruch{-x^2}{x}[/mm] = -x =
> 0
Das stimmt auch.
> sind die beiden Grenzwerte richtig?
Jawoll.
Grüße
reverend
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Ohne Taschenrechner könnte man evtl denken 0 durch 0 direkt L´H bei dem ersten Grenzwert, vllt deswegen. Und außerdem bin ich dir keine Rechenschaft schuldig wenn es dir zu einfach war, kommentier es doch gar nicht danke. :)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:38 Mo 11.03.2013 | | Autor: | reverend |
Hallo nochmal,
Du hast mich falsch verstanden. 
> Ohne Taschenrechner könnte man evtl denken 0 durch 0
> direkt L´H bei dem ersten Grenzwert, vllt deswegen.
Hm, möglich. Aber der Nenner geht bei genauerem Besehen dann ja gegen -2.
> Und
> außerdem bin ich dir keine Rechenschaft schuldig
Das meine ich. Ich wollte nur sichergehen, dass da nicht z.B. ein Abschreibefehler drinsteckt. Mir passiert sowas nämlich öfter...
> wenn es
> dir zu einfach war, kommentier es doch gar nicht danke. :)
Die Reaktion irritiert mich gerade, es sei denn, Du stellst die Aufgaben selber. Wo war da Kritik an Dir?
Grüße
reverend
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Nein, es kam nur so rüber von dir, was für eine leichte Aufgabe man sieht doch das es gegen 0 geht, warum fragst du so blöd. :D
Ja vllt siehst du es oder ich auch, aber es gibt vllt viele die nicht wissen was cos(Pi) ist und direkt denken können L´H. Ich wollte nur eine Sicherheit, ob es richtig ist, weil ich den ersten Grenzwert auch ziemlich einfach fand.
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Hallooo,
mal so gaaanz nebenbei, das hier:
>
> [mm]\limes_{x \to 0}[/mm] x * ln(x) = [mm]\limes_{x \to 0} \bruch{ln(x)}{\bruch{1}{x}}[/mm]
> L´H anwenden = [mm]\limes_{x \to 0} \bruch{1}{x}[/mm] *
> [mm]\bruch{-x^2}{1}[/mm] = [mm]\limes_{x \to 0} \bruch{-x^2}{x}[/mm] = -x = 0
>
ist falsch notiert, und wenn ich Korrektor wäre, würde es granatenmäßig Abzug geben. -x ist kein Grenzwert, insofern muss da
[mm]\limes_{x\rightarrow{0}}(-x)=0 [/mm]
stehen. Und auch schon zu Beginn kann es IMO nicht schaden, den Term, von dem der Grenzwert betrachtet werden soll, in Klammern zu setzen, sofern mehrere Interpretationen möglich sind.
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:12 Mo 11.03.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallooo,
> ok, dankee
da ist ein e zu wenig.
Gruuuß, Diophant
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