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| Aufgabe | Berechnen sie den Grenzwert falls er existiert.
Habe leider keinen vernünftigen Ansatz gefunden..schon mal vielen Dank im vorraus!! |
[mm] a)\limes_{n\rightarrow\ 2}\bruch{x^2-5x+6}{x^2-7x+10}
[/mm]
[mm] b)\limes_{n\rightarrow\ 2}(\bruch{1}{2-x}-\bruch{11}{8-x^3})
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo mathenoob- und erstmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Berechnen sie den Grenzwert falls er existiert.
>
> Habe leider keinen vernünftigen Ansatz gefunden..schon mal
> vielen Dank im vorraus!!
Ein "r" genügt völlig, das "voraus" ist gar nicht so anspruchsvoll 
> [mm]a)\limes_{n\rightarrow\ 2}\bruch{x^2-5x+6}{x^2-7x+10}[/mm]
>
> [mm]b)\limes_{n\rightarrow\ 2}(\bruch{1}{2-x}-\bruch{11}{8-x^3})[/mm]
Obacht mit der Limesvariable! Dies wäre beides konstant.
Du meinst sicher [mm] $\lim\limits_{\red{x}\to 2}...$
[/mm]
Bei a) faktorisiere Zähler und Nenner. Finde dazu die Nullstellen des Zähler- und des Nennerpolynoms.
Dann siehst du, wie das läuft.
Bei b) mache erstmal gleichnamig.
Bedenke, dass [mm] $8-x^3=(2-x)\cdot{}(x^2+2x+4)$ [/mm] ist ...
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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Hey super :) der tipp zu a) mit dem faktorisieren hat super geklappt bekomme dann [mm] \bruch{1}{3} [/mm] heraus. Danke für die super Antworten!!Bei b) komme ich nach dem ich die beiden brüche gleichnamig gemacht habe auf
[mm] \limes_{x\rightarrow\ 2}(\bruch{x^2+2x-7}{8-x^3}) [/mm] ..leider komm ich damit nicht weiter..das ergebnis sollte [mm] \bruch{4}{5} [/mm] sein..vllt weißt du da weiter?
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Hallo nochmal,
> Hey super :) der tipp zu a) mit dem faktorisieren hat super
> geklappt bekomme dann [mm]\bruch{1}{3}[/mm] heraus. Danke für die
> super Antworten!!Bei b) komme ich nach dem ich die beiden
> brüche gleichnamig gemacht habe auf
> [mm]\limes_{x\rightarrow\ 2}(\bruch{x^2+2x-7}{8-x^3})[/mm]
Das stimmt!
> ..leider
> komm ich damit nicht weiter..das ergebnis sollte
> [mm]\bruch{4}{5}[/mm] sein..vllt weißt du da weiter?
Hier ist [mm]2[/mm] nicht Nullstelle des Zählers, sondern nur Nullstelle des Nenners, damit liegt an der Stelle [mm]x=2[/mm] eine Polstelle vor. Da geht es für [mm]x\to 2[/mm] gegen [mm]\pm\infty[/mm] - je nachdem, von welcher Seite du kommst ...
Hast du dich evtl. beim Ausgangsterm vertippt?
Kann ja sein, dass das Ungemach daher rührt ...
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:43 Do 12.01.2012 | | Autor: | mathenoob- |
> Hier ist [mm]2[/mm] nicht Nullstelle des Zählers, sondern
> Nullstelle des Nenners, damit liegt an der Stelle [mm]x=2[/mm] eine
> Polstelle vor. Da geht es für [mm]x\to 2[/mm] gegen [mm]\pm\infty[/mm] - je
> nachdem, von welcher Seite du kommst ...
>
> Hast du dich evtl. beim Ausgangsterm vertippt?
>
> Kann ja sein, dass das Ungemach daher rührt ...
das habe ich auch gedacht..vllt ist da ein fehler in meinen lösungen..werd das mal checken. Trotzdem vielen dank für die sehr präzisen und guten antworten..mfg mathenoob
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