Grenzwert einer Folge < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:02 Mo 14.07.2008 | | Autor: | Solflih |
| Aufgabe | Berechnen Sie den Grenzwert dieser Folge:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] (Wurzel aus 2n+sin n) / (4.Wurzel aus 9n²+cos(1/n)) |
Hallo zusammen, ich habe gerade angefangen mich mit Folgen zu beschäftigen und bisher hat es eigentlich ganz gut funktioniert den Term (und seinen Exponenten), welcher den höchsten Exponenten im Nenner hatte zu dividieren um, wenn n gegen undenlich läuft, entweder eine Zahl oder 0 zu erhalten, also zB.
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} [/mm] 4n³+3n / 3n³ = 4+0 / 3 = 4/3 .. ich glaube das ist soweit auch richtig nur habe ich nun die oben gegebene Aufgabe und komme nicht weiter.
Denn Klammere ich [mm] n^8 [/mm] aus passt es hinten und vorne nicht mehr.
Das Ergebnis soll Wurzel (2/3) sein. Wenn mir jemand erklären könnte wie man in einer solchen Aufgabe vorgeht oder sie angeht, es wäre mir eine sehr große Hilfe.
Vielen dank,
Alex
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:21 Mo 14.07.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Klammer in Zähler und Nenner [mm] \wurzel{n} [/mm] aus!
Und bitte verwend den Formeleditor, so ist das kaum zu lesen!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:58 Mo 14.07.2008 | | Autor: | Solflih |
Vielen Dank! Doch so einfach, die Lösung und die Aufgabe nochmal:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \bruch{\wurzel{2n+sinn}}{\wurzel[4]{9n²+cos \bruch{1}{n}}} [/mm] = [mm] \bruch{\wurzel{2}} {\wurzel{3} }
[/mm]
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