www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenFolgen und GrenzwerteGrenzwert einer Funktion
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Folgen und Grenzwerte" - Grenzwert einer Funktion
Grenzwert einer Funktion < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Grenzwerte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Grenzwert einer Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:44 Mi 21.06.2006
Autor: captainLAGER

Aufgabe
Ermitteln des Grenzwerts der Funktion.

Könnt Ihr mir bitte aushelfen, ich kriege es nicht gebacken.

[mm] \limes_{n\rightarrow\infty}( \wurzel{n²+3n}-n) [/mm]


und natürlich: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Grenzwert einer Funktion: De L'Hospital!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:07 Mi 21.06.2006
Autor: Disap

Moin Bernhard.

> Ermitteln des Grenzwerts der Funktion.
>  Könnt Ihr mir bitte aushelfen, ich kriege es nicht
> gebacken.
>
> [mm]\limes_{n\rightarrow\infty}( \wurzel{n²+3n}-n)[/mm]

Diesen Grenzwert kannst du mit Hilfe von De L'Hospital ausrechnen, indem du den obengenannten Ausdruck umformst zu

[mm] $(\wurzel{1+\br{3}{n}}-1)n=\br{(\wurzel{1+\br{3}{n}}-1)}{n^{-1}}$ [/mm]

[mm] $\limes_{n\rightarrow\infty}\br{(\wurzel{1+\br{3}{n}}-1)}{n^{-1}}$ [/mm]

Nach L'Hospital darfst du nun Zähler und Nenner einmal ableiten, du erhälst etwas später den Grenzwert 1.5.
Wo hängst du denn genau?

>
> und natürlich: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf
> anderen Internetseiten gestellt.

MfG!
Disap

Bezug
        
Bezug
Grenzwert einer Funktion: Alternative
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:34 Mi 21.06.2006
Autor: Loddar

Hallo captainLAGER!


Alternativ könntest Du diesen Ausdruck mittels [mm] $\left( \ \wurzel{n^2+3n} \ \red{+} \ n \ \right)$ [/mm] zu einer 3. binomischen Formel erweitern.

Anschließend im Nenner $n_$ ausklammern und kürzen.


Gruß
Loddar


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Grenzwerte"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]