Grenzwert und Stetigkeit < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:36 So 09.11.2008 | | Autor: | martin7 |
| Aufgabe | In welchen Punkt x [mm] \in [/mm] [0,1] ist folgende Funktion stetig?
[mm] f(n)=\begin{cases} 1,& \mbox{falls x=0} \\ 1-\bruch{1}{3^n}, x \in (\bruch{1}{3^n},\bruch{1}{3^{n-1}} & \mbox{für eine feste natürliche Zahl n} \end{cases} [/mm] |
Beim ersten Teil der Aufgabe würde ich sagen, dass es unendlich viele Punkte zwischen 0 und 1 gibt in denen x stetig ist.
Beim zweiten Teil der Aufgabe weiß ich nicht wie ich meine Überlegungen ansetzen soll. Wenn man n als natürlich Zahl gegeben hat so ist
[mm] 3^n [/mm] minimal [mm] 3^1 [/mm]
und
[mm] 3^n-1 [/mm] minimal [mm] 3^1-1 [/mm]
da wir n als eine feste natürliche Zahl gewählt haben ist hiermit auch Stetigkeit gegeben, da n ja FEST gewählt wurde.
Vielen Dank für eure Rückmeldungen!
Erst-Poster Satz:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Di 11.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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