Grenzwertberechnung < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:29 Di 26.02.2008 | | Autor: | Laura28 |
| Aufgabe | | [mm] \limes_{x\rightarrow\infty} x-\wurzel{x^{2}+2x} [/mm] |
heey
die Probleme mit der Grenzwertberechnung hören leider nicht auf ...
bei dieser Aufgabe weiß ich nicht wie ich sie lösen soll, da wir vorher immer nur mit brüchen gearbeitet haben ... mit denen ist grenzwertberechnung nun kaum noch ein Problem aber wie ist denn das wenn ich aufeinmal keinen burch mehr habe??
Lg Laura
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Laura,
> [mm]\limes_{x\rightarrow\infty} x-\wurzel{x^{2}+2x}[/mm]
> heey
>
> die Probleme mit der Grenzwertberechnung hören leider nicht
> auf ...
> bei dieser Aufgabe weiß ich nicht wie ich sie lösen soll,
> da wir vorher immer nur mit brüchen gearbeitet haben ...
> mit denen ist grenzwertberechnung nun kaum noch ein Problem
> aber wie ist denn das wenn ich aufeinmal keinen burch mehr
> habe??
Erweitere hier [mm]x-\wurzel{x^{2}+2x}[/mm] mit [mm]\bruch{x+\wurzel{x^{2}+2x}}{x+\wurzel{x^{2}+2x}}[/mm].
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> Lg Laura
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:47 Di 26.02.2008 | | Autor: | Laura28 |
strebt das ganze dann gegen null??
weil Wurzel aus etwas ja eig. immer gegen null strebt ..
und ich muss den dann einfach mit sich selber erweitern??
Lg Laura
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:29 Di 26.02.2008 | | Autor: | Laura28 |
also ich komme dann als gw auf 2 weil bei mir immer noch alles i-wie gegen null strebt und die 2 is die konstante ...
ahhh hilfe ... so schwer is die aufgabe doch nich oder?!:(
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Hallo Laura,
2 oder -2 als GW stimmen beide nicht. Es sollte -1 herauskommen.
Poste doch mal deine Rechnung, dann können wir sehen, was genau du meinst.
Dann müssen wir nicht hellsehen oder spekulieren
In meiner Rechnung strebt die Wurzel nicht gegen 0, sondern gegen 1
Wenn du unter der Wurzel [mm] x^2 [/mm] ausklammerst, hast du doch [mm] $\sqrt{x^2+2x}=\sqrt{x^2\cdot{}\left(1+\frac{2}{x}\right)}=\sqrt{x^2}\cdot{}\sqrt{1+\frac{2}{x}}=x\cdot{}\sqrt{1+\frac{2}{x}}$
[/mm]
Damit nun im Nenner x ausklammern, dann kannst du nett mit dem Zähler kürzen...
Aber zeige du nun mal deine Rechnung her....
LG
schachuzipus
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
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