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Forum "Folgen und Grenzwerte" - Grenzwertbestimmung
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Grenzwertbestimmung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:14 Mo 07.05.2007
Autor: Kyrene

Aufgabe
Bestimmen Sie den Grenzwert:

lim x->0   :   [mm] x(1-e^{-3x})/\ln(3-2x^2) [/mm]

Die ist eine Aufgabenstellung aus unserer Klausur. Wir haben Grenzwerte durch L'Hospital oder Reihenentwicklung bestimmt.
Wenn ich mir die Funktion anschaue ist sie nur im Bereich von -0,5 - 1 definiert. Sie ist vom Typ 0/1 und somit nicht für die Regel von L'Hospital geeignet. Eigentlich ist es doch schon ein bestimmter Ausdruck, so dass ich sagen würde, der Grenzwert ist 0 ohne weitere Berechnung oder muss man die Bestimmung anders angehen?

Danke für eure Hilfe

Kyrene


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Grenzwertbestimmung: ohne de l'Hospital
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:54 Mo 07.05.2007
Autor: Loddar

Hallo Kyrene,

[willkommenmr] !!


Du hast Recht: wenn Deine Aufgabe tasächlich so lautet wie angegeben, ist sie vom Typ [mm] $\bruch{0}{const.} [/mm] \ = \ 0$ und kann gänzlich ohne MBde l'Hospital berechnet werden.


Gruß
Loddar


PS: Der Definitionsbereich der genannten Funktion lautet aber [mm] $-\wurzel{\bruch{3}{2}} [/mm] \ < \ x \ < \ [mm] +\wurzel{\bruch{3}{2}}$ [/mm] .

Bezug
                
Bezug
Grenzwertbestimmung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:32 Mo 07.05.2007
Autor: Kyrene

Danke Loddar :-)

es erscheint mir nur zu einfach für eine Aufgabe unseres Profs.
du hast natürlich Recht, mein Definitionsbereich sowie die Konstante unter dem Bruchstrich war nur grob überschlagen. Danke für die Korrektur.

nächtlichen Gruß,
Kyrene
Bezug
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