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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:22 Sa 12.02.2005 | | Autor: | Zerberus |
Hallo,
ich bin vollkommen am verzweifeln.
Könnt ihr mir vielleicht helfen die Grenzwertbestimmung von Funktionen (Limes) zu verstehen. Ich war die letzten Wochen wegen eines Unfalles im Krankenhaus und habe desswegen dieses Thema im Unterricht verpasst.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
vielleicht erstmal die Frage was überhaupt ein Grenzwert ist.
Man betrachtet auf der x-Achse eine Folge von Werten und guckt, wie
sich die y-Werte verändern.
Unter anderem wird also auch der Grenzwert betrachtet, wenn
man sich auf der x-Achse gegen [mm] \infty [/mm] bzw [mm] -\infty [/mm] bewegt.
Viele Funktionen streben dabei für die y-Werte gegen [mm] \infty
[/mm]
z.B. bei der Funktion
f(x) = [mm] x^2
[/mm]
Parabel
kann man erkennen, dass für große x der Wert gegen [mm] \infty [/mm] strebt.
Dahingegen strebt die Funktion
f(x) = [mm] \bruch{1}{x} [/mm] für große x gegen 0.
1durchx
Man schreibt dann auch mathematisch:
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} x^2 [/mm] = [mm] \infty
[/mm]
bzw.
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} \bruch{1}{x} [/mm] = 0
Man kann natürlich auch eine Grenwertbetrachtung für x [mm] \to [/mm] - [mm] \infty
[/mm]
machen und im Falle von gebrochenrationalen Funktionen gibt es
noch Polstellen (das sind die Definitionslücken der Funktion, d.h.
wenn diejenigen x für die der Nenner 0 wird) machen.
Noch Fragen? Dann einfach weiterfragen
Gruß
marthasmith
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: fig) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: fig) [nicht öffentlich]
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