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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:11 Do 13.01.2011 | | Autor: | Hanni85 |
| Aufgabe | Berechnen Sie den nachfolgenden Grenzwert
[mm] \limes_{x\rightarrow\(1} \bruch{(x-1)}{\wurzel{(x^2-1)}} [/mm] |
Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich komme einfach nicht weiter bei dieser Aufgabe. Mit l´Hospital dreh ich mich im Kreis. Ich hab zwar schon das 3. Binom unter der Wurzel entdeckt und gehe ganz stark davon, dass das zielführend sein könnte, jedoch weiß ich nicht wie ich die x-1 unter der Wurzel rausbekomme um zu kürzen.
Danke im Vorraus
lg Hanni
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:16 Do 13.01.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hanni,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Das mit dem Binom unter der Wurzel im Nenner ist schon mal sehr gut.
Bedenke nun noch, dass auch gilt:
[mm] $\bruch{a}{\wurzel{a}} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{a}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:27 Do 13.01.2011 | | Autor: | Hanni85 |
Hi Loddar,
Vielen Dank!
D.h.:
[mm] \limes_{x\rightarrow\(1}\bruch{x-1}{\wurzel{x-1}*\wurzel{x+1}} [/mm] = [mm] \limes_{x\rightarrow\(1}\bruch{\wurzel{x-1}}{\wurzel{x+1}} [/mm] = [mm] \bruch{0}{\wurzel{2}} [/mm] = 0
Fein! Danke für die schnelle Hilfe! :)
lg
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