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Hallo. Ich habe mal bitte eine ganz dringende Frage: Es geht um Grenzwerte mit unbestimmten Ausdrücken. Hierbei darf man ja die Regel von L'hospital anwenden. Bisher habe ich immer angenommen, dass das Aufgaben vom Typ [mm] \bruch{0}{0} [/mm] oder [mm] \bruch{\infty}{\infty} [/mm] wären. Hierbei durfte ich ja Zähler und Nenner einzeln ableiten, bis kein unbestimmter Ausdruck mehr entsteht. Nun habe ich allerdings gelesen, dass es ja natürlich auch die unbestimmten Ausdrücke [mm] 0*\infty, \infty-\infty 1^{\infty},0^0, \infty^0 [/mm] gibt. Jetzt weiß ich garnicht, wie ich hier ableiten muss!!! Kann ich das über den Kehrwert machen??? Ich habe nun nämlich die Aufgabe [mm] \limes_{x\rightarrow 0+}sinxlnx [/mm] zu bestimmen. Das wäre ja der unbestimmte Ausdruck [mm] 0*-\infty. [/mm] Allerdings weiß ich nicht, wie ich rangehen soll ohne Regel. Bitte um jede Hilfe.
MFG domenigge135
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:41 So 13.07.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo domenigge!
> Nun habe ich allerdings gelesen, dass es ja natürlich auch die
> unbestimmten Ausdrücke [mm]0*\infty, \infty-\infty 1^{\infty},0^0, \infty^0[/mm] gibt.
Hier kann man in der Regel aauf eine der beiden Formen [mm] $\bruch{0}{0}$ [/mm] oder [mm] $\bruch{\infty}{\infty}$ [/mm] umstellen ... und dann weiter mit de l'Hospital.
> Ich habe nun nämlich die Aufgabe [mm]\limes_{x\rightarrow 0+}sinxlnx[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
zu
> bestimmen.
Umformung: $\sin(x)*\ln(x) \ = \ \bruch{\ln(x)}{\bruch{1}{\sin(x)}$
Gruß
Loddar
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Alles klar. ABer wie kann ich bei dem Argument [mm] \infty-\infty [/mm] für L'hospital umstellen???
MFG domenigge135
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> Alles klar. ABer wie kann ich bei dem Argument
> [mm]\infty-\infty[/mm] für L'hospital umstellen???
Hallo,
da müßtest Du schonmal etwas konkreter werden.
Worum geht's, was willst Du rechnen?
'Ne allgemeine Gebrauchsanweisung für [mm] "\infty-\infty" [/mm] gibt's nicht.
Gruß v. Angela
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