Grenzwerte < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:03 Mo 09.02.2009 | | Autor: | haZee |
| Aufgabe | Existiert für die funktion f(x) [mm] \limes_{x\rightarrow\ x_{0}} [/mm] f(x)?
Man begründe die Antwort und berechne den Grenzwert falls er existiert.
[mm] f(x)=\bruch{3-\wurzel{x+17}}{x+1}, [/mm] mit [mm] x_{0}=-1 [/mm] |
rechtsseitiger GW:
[mm] \limes_{x\rightarrow\ -1} \bruch{3-\wurzel{x+17}}{x+1}=\bruch{-1}{0}
[/mm]
linksseitiger GW:
[mm] \limes_{x\rightarrow-1} \bruch{3-\wurzel{x+17}}{x+1}=\bruch{-1}{0}
[/mm]
Die Funktion ist doch aber für -1 gar nicht definiert oder??? Bedeutet das, dass an der Stelle [mm] x_{0} [/mm] eine Lücke ist? Oder ist der Grenzwert überhaupt? Ich versteh das nicht....
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:06 Mo 09.02.2009 | | Autor: | fred97 |
Die Funktion hat für x--> -1 keinen Grenzwert !!
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:14 Mo 09.02.2009 | | Autor: | haZee |
und warum nicht? weil [mm] \bruch{-1}{0} [/mm] nicht existiert???
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Hallo haZee!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Richtig, denn die Funktion wächst für [mm] $x\rightarrow-1$ [/mm] über alle Grenzen (im negativen).
Gruß vom
Roadrunner
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