Grenzwerte < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:41 Mo 11.05.2009 | | Autor: | TeamBob |
| Aufgabe | Es soll zu folgenden Funktionen die Grenzwerte bestimmt werden
(a) f(x) [mm] =\wurzel{x - x_0} [/mm] für x [mm] ->x_o
[/mm]
(b) f(x) = [mm] \bruch{|x|}{x} [/mm] für x->0
(c ) f(x) = [mm] 2^\bruch{1}{x} [/mm] für x->0
(d) f(x) = sin [mm] \bruch{1}{x} [/mm] für x->0 |
Hey...
Also ich habe hier überhaupt keinen Ansatz. Das ist nicht so leicht
wie in der Schule einfach mal schnell mal nen Grenzwert ausrechnen.
Ich habe schon rumversucht aber habe nicht wirklich einen
Anstz oder so gefunden wie ich das vorgehen könnte.
Ich hoffe ihr könnt mir hier helfen.
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:19 Mo 11.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo TeamBob!
> (a) f(x) [mm]=\wurzel{x - x_0}[/mm] für x [mm]->x_o[/mm]
Setze doch einfach mal für $x_$ den Wert [mm] $x_0$ [/mm] ein und fasse zusammen.
Gibt es hier linksseitigen und rechtsseitigen Grenzwert?
> (b) f(x) = [mm]\bruch{|x|}{x}[/mm] für x->0
Verwende die Definition der Betragsfunktion und fasse zusammen.
$$|x| \ := \ [mm] \begin{cases} -x, & \mbox{für } x \ < \ 0 \mbox{ } \\ +x, & \mbox{für } x \ \ge \ 0 \mbox{ } \end{cases}$$
[/mm]
> (c ) f(x) = [mm]2^\bruch{1}{x}[/mm] für x->0
Was passiert denn mit dem Bruch [mm] $\bruch{1}{x}$ [/mm] für [mm] $x_\rightarrow [/mm] 0$ ?
Unterscheide hier in linksseitigen und rechtsseitigen Grenzwert.
> (d) f(x) = sin [mm]\bruch{1}{x}[/mm] für x->0
Was passiert denn mit dem Bruch [mm] $\bruch{1}{x}$ [/mm] für [mm] $x_\rightarrow [/mm] 0$ ?
Gibt es dann für den Sinus einen Grenzwert?
> Ich habe schon rumversucht
Dann poste diese Versuche auch bitte das nächste Mal ...
Gruß
Loddar
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:49 Mo 11.05.2009 | | Autor: | TeamBob |
Hey...
Also da kann man ja fast gar nichts zu aufschreiben weil man das ja
eigendlich fast gleich sieht oder was schreibt man auf?
Also meine Lösungen:
a) 0
b) rechtsseitig: 1
linksseitig: -1
c) rechtsseitig: unendlich
linksseitig: 0
d) rechtsseitig: -1
linksseitig: 1
ist das so ok wenn ich das einfach so aufschreibe?
danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:20 Mi 13.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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