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| Aufgabe | Berechnen Sie den Grenzwert:
a) [mm] \limes_{x\rightarrow\infty} (\wurzel{x^{2}+1} [/mm] - x) |
Kann mir wohl jemand sagen, wie ich bei der oben genannten Aufgabe vorgehen muss.
Vielen Dank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:08 Di 15.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mathegenie!
Erweitere den Term mit [mm] $\left( \ \wurzel{x^2+1} \ \red{+} \ x \ \right)$ [/mm] und fasse im Zähler zusammen.
Anschließend im Nenner $x_$ ausklammern und kürzen.
Gruß
Loddar
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Irgendwie verstehe ich nur Bahnhof.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:22 Di 15.09.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo mathegenie!
![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]") Etwas konkretere Fragen wären schon hilfreich zum Helfen ...
Es gilt:
[mm] $$\wurzel{x^2+1}-x [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\wurzel{x^2+1}-x}{1}$$
[/mm]
Nun erweitere diesen Bruch mit $ [mm] \left( \ \wurzel{x^2+1} \ \red{+} \ x \ \right) [/mm] $ , wende im Zähler die 3. binomische Formel an und fasse zusammen.
Gruß
Loddar
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