Grenzwerte < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | berechne lim x-> 0/1 von [mm] (3x^2-3-ln(x))/(2e^x [/mm] - 2e) |
Hallo allerseits.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe die folgende aufgabe als hausaufgabe bekommen. Ich habe versucht diese zu lösen, bin mir aber nicht genau sicher ob ich damit richtig liege.
hier sind meine ansätze:
lim x->0 [mm] (3x^2-3-ln(x))/(2e^x [/mm] - 2e)
ich habe erst versucht jedes einzelne element gegen null anzustreben. dabei bekam ich folgendes raus für lim x->0 [mm] (3x^2(=0)-3-ln(x)(-\infty))/(2-2e)
[/mm]
Am ende kommt dann raus [mm] (-3+\infty) [/mm] /( 2-2e) (wir sollen keine taschenrechner anwänden etc. daher bleibt das e bestehen)
Läge ich dann richtig wenn ich am ende schreibe dass es bei x->0 gegen [mm] -\infty [/mm] strebt da [mm] +\infty(positve)/ [/mm] 2-2e (negative)?
Bei der lim x->1 hatte ich den gleichen ansatz: lim x->1 [mm] (3x^2(3)-3-ln(x)(0))/(2e-2e)-->0/0
[/mm]
Da es 0/0 kann ich doch l´hospital regel anwenden oder?
Die habe ich dann angewenden: [mm] (6x-1/x)/(2e^x)
[/mm]
endresultat : lim x->1 : 5/2e
Bin ich mit meinen Ansätzen richtig?
Danke im voraus!!!!
|
|
| |
|
> Bin ich mit meinen Ansätzen richtig?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Deine Überlegungen sind richtig.
LG Angela
|
|
|
|
